阿贝尔积分

作品数：16被引量：21H指数：1
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两类扰动的1形式二次可逆中心阿贝尔积分的零点个数
《纯粹数学与应用数学》2022年第4期452-462,共11页洪丽君 刘金灵 洪晓春 
国家自然科学基金(11761075)。
对于两类亏格1形式的二次可逆系统(r19)和(r20),使用Riccati方程方法,研究了它们在任意3,2,1次多项式扰动下的阿贝尔积分孤立零点个数的上界.获得的结果是:对于系统(r19),在3次或2次多项式扰动下,上界是5,在1次多项式扰动下,上界是1;对...
关键词：阿贝尔积分 二次可逆系统 极限环 RICCATI方程 
降线问题的阿贝尔积分方程的求解
《吉首大学学报（自然科学版）》2022年第6期6-10,79,共6页邢家省 
国家自然科学基金资助项目(12171022);北京航空航天大学校级重大教改项目(凡舟教育基金团队建设202109—202412)。
考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解...
关键词：降线问题 阿贝尔积分方程 阿贝尔积分变换 等时降线 微分方程 摆线 
一类五次哈密顿系统在四次扰动下的极限环分支
《上海师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期348-356,共9页何青 张景涛 洪晓春 
The National Natural Science Foundation of China(11761075)。
运用判定函数方法,借助于数值计算方法研究了一类五次哈密顿系统在四次多项式扰动下的极限环分支情况,通过获得的判断曲线得出系统可以同时分支出6个极限环,而且6个极限环的情况有((3,0),3)和((0,3),3)两种分布形式.使用数值探测方法对...
关键词：极限环 超椭圆哈密顿系统 阿贝尔积分 
一类扰动七次哈密顿系统的极限环被引量：1
《曲靖师范学院学报》2022年第3期8-11,15,共5页张景涛 余秋里 洪晓春 
国家自然科学基金项目“几类平面微分系统的极限环数目上下界及分布情况”(11761075).
研究了一类带有幂零奇点的七次超椭圆哈密顿系统在特殊七次多项式扰动下的极限环情况.应用判定函数和数值模拟方法得出该系统在无界环域中有3个极限环,而且模拟出了这些极限环的具体位置.
关键词：极限环 哈密顿系统 阿贝尔积分 判定函数 
一类(4,3)型Liénard系统的阿贝尔积分零点个数
《应用数学进展》2021年第7期2500-2510,共11页李成群 郭慧 韦敏志 
Liénard系统在动力系统理论与应用方面是一个非常重要的非线性震荡器模型,大量的国内外学者对其进行了广泛而深刻的研究。当扰动项为零时,系统变为哈密顿系统。关于该系统的阿贝尔积分零点个数研究一直是近年来研究的热点,大量的...
关键词：LIÉNARD系统 阿贝尔积分 零点个数 切比雪夫理论 Sturm定理 
一类拟齐次多项式中心的极限环个数
《数学的实践与认识》2019年第9期311-320,共10页何泽涔 梁海华 
国家自然科学基金(11771101);广东省普通高校重大科研项目(2017KZDXM054);广东省科技计划项目(20168090927009)
考虑一类具有全局中心的(m,1)型拟齐次多项式平面微分系统,通过探讨阿贝尔积分的零点个数,分别研究该系统在n次多项式和在(n,1)型拟齐次多项式扰动下,从中心的周期环域分支出来的极限环个数,给出了这些个数的上界并证明它们是可达的.
关键词：拟齐次 多项式系统 中心 极限环 阿贝尔积分 
从积不出来的积分到黎曼曲面理论
《高等数学研究》2015年第1期118-126,共9页陈跃 
从介绍椭圆和双纽线弧长积分等积不出来的椭圆积分开始,给出数学家法尼亚诺和欧拉导出这些椭圆积分加法公式的计算过程,以及经典的阿贝尔定理的具体含义.讲解大数学家黎曼引入的黎曼曲面的重要概念,并且从几何的角度给出椭圆积分之所以...
关键词：椭圆积分 阿贝尔积分 黎曼曲面 代数曲线 代数几何 
一类三次哈密尔顿系统阿贝尔积分零点个数的估计
《北京师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期234-238,共5页王娜 赵丽琴 
国家自然科学基金资助项目(11271046)
研究一类三次椭圆Hamilton系统在完全三次多项式下的扰动,证明了如下结论:1)围绕全局中心定义的Abel积分的孤立零点个数不超过7;2)围绕双同宿轨定义的Abel积分的孤立零点个数不超过6.
关键词：阿贝尔积分 全局中心 双同宿环 
一个阿贝尔积分根的数目的下界被引量：1
《南通大学学报（自然科学版）》2013年第2期67-71,共5页严冬梅 
南通大学自然科学基金项目(11Z059)
研究了一个近哈密尔顿系统的阿贝尔积分孤立零点的最大个数的下界,由此给出了该系统最大数目极限环的下界.对于系统=H(x,y)/y(1+x)+εP(x,y),=H(x,y)x(1+x)+εQ(x,y),其中H(x,y)=y2/2+x2k/(2k),k≥1是一个整数,ε是一个小...
关键词：阿贝尔积分 零点 下界 极限环 
一个阿贝尔积分根的数目的下界(英文)
《浙江大学学报（理学版）》2013年第3期249-254,共6页严冬梅 吕大梅 
Supported by the Natural Science Foundation of Nantong University(11Z059)
霍尔普夫分支是动力系统分支理论中一个重要的部分,几乎所有的问题都和非退化中心附近的极限环的数目以及扰动相关.本文研究了一个近哈密尔顿系统x=H(x,y)y(1+x)+εP(x,y),y=-H(x,y)x(1+x)+εQ(x,y),其中H(x,y)=y2/2+x2k/(2...
关键词：阿贝尔积分 下界 极限环 
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