代数曲线

作品数：163被引量：194H指数：6
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基于符号数值计算的代数曲线区间插值
《中国科学：数学》2024年第5期699-730,共32页Lydia Dehbi 杨争峰 彭超 徐姚晨 曾振柄 
国家自然科学基金(批准号:12171159)资助项目。
本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解...
关键词：代数曲线 数学机械化 符号数值计算 稀疏插值 
折叠点下曲线的相交重数
《广州大学学报（自然科学版）》2023年第3期90-95,共6页赖凯灵 孟凡宁 
supported by the National Natural Science Foundation of China(11701111,12031003);Ministry of Science and Technology of China(CSN-XXZ-20120700649)。
解析几何中最重要的基本问题之一是求两条代数曲线的交点数。Bézout定理表明,m次代数曲线和n次代数曲线有mn个交点计算重数,除非它们有共同的分量,否则交点个数不超过mn。在局部情况下,Liang分别在R^(2)和P^(2)_(R)中介绍了两条代数曲...
关键词：代数曲线 相交重数 折叠点 
紧黎曼面上代数曲线的第二基本定理
《数学物理学报（A辑）》2021年第6期1585-1597,共13页段丽珍 曹红哲 
国家自然科学基金(12061041,12061042)。
该文建立了从紧黎曼曲面到复射影簇上代数曲线关于处于次一般位置超曲面的第二基本定理,得到了从紧黎曼曲面到复射影空间代数曲线涉及更小截断重数的第二基本定理.其次运用第二基本定理证明了射影空间中全曲率有限完备极小曲面的高斯映...
关键词：第二基本定理 极小曲面上的高斯映射 代数曲线 超曲面 
射影平面上点的合冲被引量：1
《数学理论与应用》2021年第4期92-99,共8页莫佳丽 余琪 
联合基金(No.1171101006)“代数曲线和曲面分类的拓扑方法”资助。
本文主要研究射影平面上点的合冲问题.首先,针对射影平面上含7个不同点的集合X,给出其所有合冲的表达及其对应的饱和齐次理想I_(X)的极小自由分解.然后,在此基础上,根据线性系基点的数目和位置,结合前人的研究成果,对射影平面上所有的...
关键词：极小自由分解 齐次理想 代数曲线 三次线性系 基点 
伸缩因子驱动的曲线自由变形设计方法
《软件导刊》2020年第7期108-111,共4页李运平 高直 
江苏省自然科学基金项目(BK20160437);江苏省高校自然科学研究面上项目(16KJB430030)。
为简化伸缩变形计算过程,针对代数曲线和参数曲线,提出一种具有区域峰值的伸缩因子曲线变形方法。首先基于Hermite插值基函数构造一种多项式伸缩函数,然后建立带有伸缩参数的伸缩因子,最后将伸缩因子作用于曲线,促使曲线沿指定方向产生...
关键词：自由变形 代数曲线 参数曲线 伸缩因子 
一类二阶自治微分方程的代数曲线解的存在性问题
《应用数学学报》2019年第5期701-711,共11页杜小飞 胡彦霞 
本文考虑了一类二阶自治系统的代数曲线解的存在性问题.利用整除定理给出了这类系统不具有代数曲线解的几个条件;证明了如果这类系统是Liouville可积的,则一定有代数曲线解.
关键词：代数曲线解 整除定理 LIOUVILLE可积 
结式在分片代数曲线的研究
《数学学习与研究》2019年第17期13-13,共1页龚佃选 张静 
分片代数曲线为二元样条函数的零点集合,下面主要利用MATLAB程序,探讨结式定理在分片代数曲线中的研究,并通过具体实例证明结式定理在求分片代数曲线的Bezout数的过程中存在着缺陷.
关键词：分片代数曲线 零点集合 
一种代数曲线的C^3连续性条件被引量：2
《新乡学院学报》2018年第12期9-12,共4页孙明灿 师晶 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT170740)
研究了一种插值平面四点及两端点切线的三次代数曲线达到C^3连续性的条件,得到了两条三次代数曲线达到C^1、C^2及C^3连续性的充要条件。实例表明,该代数曲线在曲线设计中具有一定的应用价值。
关键词：三次代数曲线 连续性条件 曲线设计 
对多条代数曲线光滑连接问题的探究
《新高考（高二数学）》2018年第6期15-17,共3页张宾心 诸杰峰(指导老师) 王泽蕙(指导老师) 
加入图形计算器社团后，我尝试用绘制多个函数图形的方法制作出一条鱼的形状．第一幅图绘制完成后我非常开心，因为这是我第一次成功用图形计算器做出东西，但是这条鱼看起来总感觉有一点别扭．仔细观察后发现，是因为使用了多段二次函...
关键词：连接 图形计算器 曲线 代数 函数图形 二次函数 
对多条代数曲线光滑连接问题的探究
《新高考（高三数学）》2018年第5期48-50,共3页张宾心 诸杰峰 王泽蕙 
加入图形计算器社团后，我尝试用绘制多个函数图形的方法制作出一条鱼的形状．第一幅图绘制完成后我非常开心，因为这是我第一次成功用图形计算器做出东西，但是这条鱼看起来总感觉有一点别扭．仔细观察后发现，是因为使用了多段二次函...
关键词：连接 图形计算器 曲线 代数 函数图形 二次函数 
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