分片代数曲线

作品数：11被引量：10H指数：2
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结式在分片代数曲线的研究
《数学学习与研究》2019年第17期13-13,共1页龚佃选 张静 
分片代数曲线为二元样条函数的零点集合,下面主要利用MATLAB程序,探讨结式定理在分片代数曲线中的研究,并通过具体实例证明结式定理在求分片代数曲线的Bezout数的过程中存在着缺陷.
关键词：分片代数曲线 零点集合 
两个猜想等价性的一个新的证明
《中国科技论文》2017年第17期1998-2002,共5页龚佃选 张静 
国家自然科学基金资助项目(11601151);河北省自然科学基金资助项目(A2015209189);河北省青年拔尖人才支持计划资助项目
为了研究四色猜想与无桥三正则平面图的一因子分解猜想,利用任意三角剖分上一族直线段构成该剖分上S_1~0-分片代数曲线的充要条件,给出了这2个猜想等价性的1个新的证明。并在四色猜想成立的前提下给出了三角剖分的几个新的性质。
关键词：四色猜想 S1^0—分片代数曲线 三正则图 对偶图 样条函数 
实分片代数超曲面的连通分支数的上界
《系统科学与数学》2017年第10期2095-2102,共8页赖义生 段德鑫 
国家自然科学基金(11271328)资助课题
多元样条是具有一定光滑度的分片多项式,具有一定光滑度的分片代数(超)曲面(即多元样条的零点集)是表示或逼近曲面的重要工具.这篇文章建立了实分片代数超曲面与实分片代数曲线的连通分支数的界.
关键词：分片多项式 实分片代数超曲面 实分片代数曲线 连通分支 
低次分片代数曲线的Bezout数被引量：1
《科技通报》2011年第6期819-822,829,共5页王海敏 王亦然 
分片代数曲线定义为二元样条函数的零点集。基于多元样条的基本理论,利用结式方法和DISCOVERER程序,讨论了低次样条空间S23(△)和S21(△)的Bezout数。
关键词：分片代数曲线 Bezout数 tofind/Tofind算法 
拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值
《数学年刊（A辑）》2009年第2期221-230,共10页朱春钢 王仁宏 
国家自然科学基金(No.60373093;No.60533060;No.10726068;No.10801024)资助的项目.
分片代数曲线是经典代数曲线的推广.利用沿分片代数曲线插值以及分片代数曲线的Nther型定理,给出了一类构造拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值适定结点组的一种方法,并给出具体算法与实例.
关键词：二元样条 LAGRANGE插值 分片代数曲线 Nther型定理 拟贯穿剖分 
拟贯穿剖分上分片代数曲线的Nther型定理被引量：2
《中国科学（A辑）》2009年第1期27-33,共7页朱春钢 王仁宏 
国家自然科学基金(批准号：60373093，60533060，10726068，10801014);中国科学院高温气体动力学重点实验室开放课题;大连理工大学数学+X资助项目
代数曲线的Nther定理是代数几何中经典并且十分重要的结论.作为二元样条的零点集,分片代数曲线是经典代数曲线的推广.分片代数曲线的Nther型定理对研究二元样条空间的Lagrange插值有至关重要的作用.利用拟贯穿剖分的特点、二元样条...
关键词：二元样条 分片代数曲线 Nother型定理 拟贯穿剖分 
三角剖分上分片代数曲线的Nther型定理被引量：3
《中国科学（A辑）》2007年第4期425-430,共6页朱春钢 王仁宏 
国家自然科学基金(批准号:60373093;60533060);辽宁省教育厅科学研究计划(批准号:2005085)资助项目
分片代数曲线是经典代数曲线的推广．贯穿剖分上的分片代数曲线的Nther型定理对构造二元样条空间的Lagrange插值适定结点组有非常重要的作用．文中利用二元样条的性质,给出了任意三角剖分上分片代数曲线的N(?)ther型定理．
关键词：分片代数曲线 二元样条 Noether型定理 三角剖分 
二元线性样条函数插值
《应用数学》2006年第3期575-579,共5页朱春钢 
国家自然科学基金资助项目(10271022;60373093;60533060);辽宁省教育厅科学研究计划项目(2005085)
二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线.
关键词：二元线性样条 分片代数曲线 插值 
实分片代数曲线的拓扑结构被引量：2
《计算数学》2003年第4期505-512,共8页王仁宏 朱春钢 
国家自然科学基金(批准号:10271022)
1.引言 用有限条不可约代数曲线对平面区域D∈R2进行剖分△,于是D被剖分为有限个子区域δ1,δ2,…,δN,它们称为胞腔.形成每个胞腔边界的线段称为网线,网线的交点称为网点或顶点,同一网线的两个端点称为相邻网点.
关键词：实分片代数曲线 拓扑结构 胞腔 网线 网点 环论 
分片代数曲线Bezout数的估计被引量：5
《中国科学（A辑）》2003年第2期184-192,共9页王仁宏 许志强 
国家自然科学基金资助项目(批准号:19871010;69973010)
分片代数曲线定义为二元样条函数的零点集合.首先证明了关于三角剖分的一个猜想.随后,指出了分片线性代数曲线与四色猜想之间的内在联系.通过经典的Morgan-Scott剖分,指出分片代数曲线的Bezout数的不稳定性.利用组合优化方法,得到任意...
关键词：分片代数曲线 Bezout数 Bezout定理 二元样条 三角剖分 四色猜想 
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