曾振柄

作品数：81被引量：230H指数：8
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供职机构：上海大学理学院数学系更多>>
发文主题：多项式可读证明数学机械化特征提取数据挖掘更多>>
发文领域：自动化与计算机技术理学文化科学机械工程更多>>
发文期刊：《中国科学：数学》《计算机应用》《电力系统自动化》《数学学报（中文版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划国家高技术研究发展计划上海市教育委员会重点学科基金更多>>
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基于图神经网络的多源异构知识增强对话模型
《科学技术与工程》2024年第17期7196-7204,共9页毕忠勤 张锴 单美静 王世洋 曾振柄 
上海市地方院校能力建设计划(23010501500)。
为解决当前开放域对话系统中端到端模型在生成响应时存在的相关性低、多样性不足的问题,提出了一种多源异构知识增强对话生成模型(multi-source knowledge-enhanced dialogue generation framework,MSGF)。该模型通过整合多个不同的知识...
关键词：对话生成 图神经网络 图注意力机制 知识图谱 多源异构知识 知识增强 
半正定多项式的一个降次有理平方和表示算法
《系统科学与数学》2024年第5期1241-1271,共31页黄勇 曾振柄 杨路 饶永生 
国家自然科学基金(12171159)资助课题.
文章给出一个构造性算法,将一元半正定多项式表示为一些次数递降的多项式的平方和,当输入的多项式的系数是有理数时,该算法构造的降次多项式的系数也是有理数.文章还把这种方法推广到多元多项式情况,即如果该多项式有平方和表示,使用文...
关键词：半正定多项式 平方和表示 降次多项式平方和 有理平方和 
基于符号数值计算的代数曲线区间插值
《中国科学：数学》2024年第5期699-730,共32页Lydia Dehbi 杨争峰 彭超 徐姚晨 曾振柄 
国家自然科学基金(批准号:12171159)资助项目。
本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解...
关键词：代数曲线 数学机械化 符号数值计算 稀疏插值 
半球面上四点距离之和的最大值问题
《数学年刊（A辑）》2023年第4期409-434,共26页王玉铮 冷拓 曾振柄 
国家自然科学基金(No.12071282,12171159)的资助.
对于半球面x^(2)+y^(2)+z^(2)=1,≥0上的四点A,B,C,D,其中A,B,C三点位于赤道上,本文证明了它们两两之间距离和的最大值为4+4√2.由于距离求和计算中存在根号相加,无法直接用通常的微积分方法处理,因此,本文将问题分成二步进行证明.首先...
关键词：几何不等式 临界点局部分析 分支定界 数学机械化 
1884-2016年中国香港气候变化特征及其分析被引量：1
《系统科学与数学》2023年第6期1536-1554,共19页曾振柄 魏昙荣 孙翔 
国家自然科学基金(12071282,12171159)资助课题。
根据中国香港天文台1884-2016年之间观测的气候数据资料(其中1940-1946年间有数据缺失),利用Mann-Kendall趋势检验法,滑动t检验,小波变换和交叉小波变换对中国香港气候进行分析.Mann-Kendall趋势分析和滑动t检验结果表明,在前半段即1884...
关键词：气候变化 突变检测 ENSO 小波变换 交叉小波变换 
基于连续同伦的多方对策之Nash均衡点的机械化求解方法
《系统科学与数学》2023年第3期780-796,共17页熊贝贝 杨争峰 武斌 曾振柄 
国家自然科学基金(12171159)资助课题。
Nash定理证明非合作n人矩阵对策一定有混合平衡解,现有文献多讨论n=2时混合平衡解的求法,一般用优化或逼近的方法.文章给出了一种机械化求解方法,通过构造非合作多人矩阵对策的混合平衡局势所满足的多项式方程组,应用方程组求解软件由...
关键词：Nash定理 混合平衡策略 数学机械化 多项式方程 连续同伦方法 
半球面上一个几何优化问题
《数学的实践与认识》2022年第1期196-211,共16页王玉铮 孙翔 陈钰 曾振柄 
国家自然科学基金(11471209)。
单位球面x^(2)+y^(2)+z^(2)=1的赤道上(z=0)任意给定不同的三点A,B,c,求上半球面上(z≥0)上的一点D,使得距离和|AD|+|BD|+|CD|取得最大值.通过数值搜索知道,使距离和取得最大值的点D很多情况下位于赤道上,少数情况下位于半球面内部.通...
关键词：角度计算 半球面 几何优化 
用符号计算证明Ramsey定理的一个机械化方法
《系统科学与数学》2021年第12期3311-3323,共13页鲁健 曾振柄 
国家自然科学基金(12171159,12071282)资助课题。
文章给出Ramsey定理自动证明的一个代数化方法,使用符号计算软件实现了R(3,3)=6和R(3,4)=9的自动证明,并讨论了更复杂情况的简化方法,包括R(3,5)=14和R(3,3,3)=17等情形的分治策略.不同于以往的计算机辅助计算方法,文章将Ramsey定理的...
关键词：Ramsey定理 数学机械化 符号计算 组合优化 分治法 
点集拓扑学之杨忠道定理的一个机械化证明被引量：1
《中国科学：数学》2021年第1期257-288,共32页曾振柄 王建林 杨争峰 小林英恒 
国家自然科学基金(批准号:11471209和61772203)资助项目。
本文给出一种用高阶逻辑自动证明语言Isabelle在计算机中表示拓扑空间中开集、闭集、邻域和导集等基本概念的方法,在此基础上证明点集拓扑学中著名的杨忠道定理,即一拓扑空间的任意单点集的导集为闭集,则其任意子集的导集亦为闭集.
关键词：拓扑空间 开集 闭集 导集 杨忠道定理 机器证明 
从教育数学的角度探讨行列式教学被引量：5
《高等数学研究》2020年第4期10-21,43,共13页曾振柄 黄勇 饶永生 
广东省高等教育教学研究和改革项目(粤教高函[2018]1号);国家自然科学基金项目(11471209)。
本文根据教育数学思想,讨论大学《线性代数》公共课中行列式部分的教学,通过设计几个教学场景,帮助学生以更直观的方法掌握行列式本质.所设计的场景包括:从行列式定义的意图出发合情推理行列式的可能表达式;从低阶行列式性质类比证明行...
关键词：教育数学 行列式 矩阵 体积 CRAMER法则 计算复杂度 
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