杨路

作品数：27被引量：209H指数：9
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供职机构：中国科学院成都计算机应用研究所更多>>
发文主题：机器证明多项式结式几何定理差分代换更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术电子电信哲学宗教更多>>
发文期刊：《系统科学与数学》《广州大学学报（自然科学版）》《高技术通讯》《科学通报》更多>>
所获基金：国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金国家高技术研究发展计划中国科学院知识创新工程更多>>
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半正定多项式的一个降次有理平方和表示算法
《系统科学与数学》2024年第5期1241-1271,共31页黄勇 曾振柄 杨路 饶永生 
国家自然科学基金(12171159)资助课题.
文章给出一个构造性算法,将一元半正定多项式表示为一些次数递降的多项式的平方和,当输入的多项式的系数是有理数时,该算法构造的降次多项式的系数也是有理数.文章还把这种方法推广到多元多项式情况,即如果该多项式有平方和表示,使用文...
关键词：半正定多项式 平方和表示 降次多项式平方和 有理平方和 
常用基本不等式的机器证明被引量：12
《智能系统学报》2011年第5期377-390,共14页杨路 郁文生 
国家自然科学基金资助项目(61070048;60874010);国家自然科学基金委员会创新研究群体科学基金资助项目(61021004);国家"863"计划资助项目(2011AA010101);国家"973"计划资助项目(2011CB302802;2011CB302400);上海市重点学科建设资助项目(B412);上海市教育委员会科研创新资助项目(11ZZ37)
不等式机器证明问题是智能系统领域的难点和热点问题.借助不等式证明软件BOTTEMA,对若干常用的基本不等式成功地实现了机器证明,包括算术、几何与调和平均不等式、排序不等式、Chebyshev不等式、Bernoulli不等式、三角形不等式及Jensen...
关键词：基本不等式 机器证明 不等式证明软件BOTTEMA Tarski模型 
一类积分不等式的机器判定被引量：1
《中国科学：信息科学》2011年第1期48-65,共18页杨路 郁文生 袁如意 
国家自然科学基金(批准号:60874010,61070048,90718041);中国科学院知识创新工程重要方向(批准号:KJCX-YW-S02)、中国科学院海外杰出学者基金;上海市教育委员会科研创新(批准号:11ZZ37)资助项目
将一类积分不等式转化为Tarski模型外的齐次对称多项式不等式,该类齐次对称多项式的次数是给定的,变元个数可以是任意多个,并且多项式的系数是与变元个数相关的变系数.这些特点与杨路等人最近提出的几个公开问题密切相关,是比较有代表...
关键词：积分不等式 对称多项式不等式 Timofte降维法 差分代换 机器判定 不等式证明软件-BOTTEMA 
差分代换矩阵与多项式的非负性判定被引量：19
《系统科学与数学》2009年第9期1169-1177,共9页杨路 姚勇 
国家重点基础研究发展规划项目(2004CB318003);国家自然科学基金重点项目(90718041);中国科学院知识创新工程重要方向(KJCX-YW-S02)资助项目
主要分析了差分代换矩阵的基本性质，证明了存在有限个差分代换矩阵的乘积可以将单位点（1，0，…，0）变换到指定的非负（本原）整点．利用这一结果可以导出R^n＋上判定半正定型的充要条件．根据此充要条件建立的算法（TSDS）可能不停...
关键词：差分代换矩阵 差分代换集序列 终止性 半正定型 
线性系统同时镇定中广义香槟问题的解
《中国科学（E辑）》2007年第6期770-780,共11页关强 王龙 夏壁灿 杨路 郁文生 曾振柄 
国家自然科学基金重点项目(批准号:60572056;60528007;60334020;60204006;10471044和10372002);国家重点基础研究发展规划(批准号:2005CB321902;2004CB318003;2002CB312200);中国科学院海外杰出学者基金;清华大学智能技术与系统国家重点实验室开放课题资助项目
利用复分析理论,结合Blondel的方法,对线性系统同时镇定中著名的广义香槟问题给出理论上的解答,完整地回答了Patel等人文中的未解决问题,自然包含原香槟问题的解,结合杨路等人新近发展的不等式型定理机器证明理论,给出控制器的设计方法...
关键词：线性系统 镇定 同时镇定 香槟问题 广义香槟问题 复分析 不等式型定理 机器证明 
Tarski模型外的一类机器可判定问题被引量：3
《中国科学（A辑）》2007年第5期513-522,共10页杨路 姚勇 冯勇 
国家重点基础研究发展规划基金资助项目(批准号:2004CB318003)
利用对称多项式的降维方法和证明代数不等式的胞腔分解方法,给出了一个实用的算法,用于判定一类变元个数也是变量的多项式正性命题．这是一类在Tarski模型外的机器可判定问题．在Maple平台上,根据该算法设计的程序nprove,可以快速实现...
关键词：对称多项式不等式 胞腔分解 Tarski模型 机器可判定问题 
差分代换与不等式机器证明被引量：36
《广州大学学报（自然科学版）》2006年第2期1-7,共7页杨路 
国家重点基础研究发展规划项目(2004CB318003);国家自然科学基金项目(NNSFC-10471044)资助
设计了一个试探性的计算机程序SDS,用于证明多项式不等式,或等价地,用于判定多项式的非负性.将各变量按一定方式分割成较小的非负量,将变量替换后的多项式合并同类项,然后看是否所有的系数都是非负的.该方法不是完备的,但实验结果表明...
关键词：不等式机器证明 半正定 差分代换 平凡非负性 差分代换平凡 
计算机怎样证明几何不等式
《广州大学学报（自然科学版）》2004年第2期97-106,179,共11页杨路 
国家973计划(NKBRSF-G1998030602);中国科学院知识创新工程资助项目
阐述了一个基于胞腔分解的不等式机器证明软件的原理、算法和使用方法,这一用Maple语言编写的程序能有效地处理含有根式的不等式型定理,对于Bottema等所著《几何不等式》一书中的大部分不等式定理的验证尤其高效.对一类代数结构较为简...
关键词：自动证明 几何不等式 构造性几何定理 半代数系统 胞腔分解 
多项式判别矩阵的若干性质及其应用被引量：5
《应用数学学报》2003年第4期652-663,共12页夏壁灿 杨路 
国家重点基础研究发展规划(973)项目(G1998030600);中国科学院知识创新资助项目
具有文字系数的多项式f(x),其判别矩阵是f与f’的Sylvester矩阵通过添加一行一列而得。已经知道,判别矩阵的偶数阶主子式的符号确定了f(x)的相异根(实根、复根)的数目。这里介绍如何将奇数阶与偶数阶主子式相结合用以判定该多项式的相...
关键词：多项式 判别矩阵 Sylvester矩阵 正分解 初等变换 
一类构造性几何不等式的机器证明被引量：37
《计算机学报》2003年第7期769-778,共10页杨路 夏时洪 
国家"九七三"重点基础研究发展规划项目 (NKBRSF G19980 3 0 60 2 );中国科学院知识创新工程基金资助
阐述了一个基于胞腔分解的不等式证明算法 .据此算法编制的Maple通用程序能有效地处理含有根式的不等式型定理 ,对于Bottema等所著《几何不等式》一书中的大部分不等式定理的验证尤其高效 .
关键词：构造性几何不等式 机器证明 自动证明 半代数系统 
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