姚勇

作品数：24被引量：58H指数：5
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供职机构：中国科学院成都计算机应用研究所更多>>
发文主题：不等式多项式机器证明终止性随机矩阵更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术电子电信机械工程更多>>
发文期刊：《中等数学》《西南民族大学学报（自然科学版）》《计算机学报》《系统科学与数学》更多>>
所获基金：国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金中国科学院知识创新工程重要方向项目中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
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带零点的非负系数Bernstein展开
《系统科学与数学》2024年第5期1282-1291,共10页徐嘉 姚勇 秦小林 
中央高校一般项目(2020NYB40);四川省科技计划(2019ZDZX0006,2020YFQ0056)资助课题。
一个熟知的结论是说,如果多项式f∈R[x]在单位方体In=[0,1]^(n)上的值是严格正的,则f可以用带正系数的Bernstein基表示.但是,当f在单位方体I^(n)上存在零点时,上述结论不再成立.文章研究了f带有角零点(单位方体的顶点)的情况,找到了在...
关键词：Bernstein展开 非负系数多项式 d-多重型 
齐次可微函数的对角递减性与一类不等式的证明
《西南民族大学学报（自然科学版）》2020年第5期542-550,共9页姚勇 王挽澜 秦小林 
中科院西部青年学者项目(201899);四川省科技计划资助项目(2018GZDZX0041)。
研究了齐次可微函数的对角递减性.对角递减性可以被使用去证明许多不等式,如算术-几何(A-G)平均不等式, Schur不等式, Suranyi不等式等等.文中计算出了对角递减函数在非负三元二次型中出现的概率约为57%.为了弥补对角递减性的不足引入...
关键词：齐次可微函数 对角递减函数 不等式 
伴随多项式与Miranda定理
《数学的实践与认识》2016年第12期247-252,共6页徐嘉 姚勇 
国家973计划(2011CB302402);国家民委(14XNZ023);四川省教育厅创新团队(15TD0050)
原始版本的Miranda定理应用起来不甚方便.利用多项式在Box上的伴随多项式改造了Miranda定理.证明了改造后的结果对代数方程组实正则零点的检测是有效的.
关键词：Miranda定理 代数系统 实正则零点 
Vincent定理的多元推广被引量：1
《系统科学与数学》2016年第1期115-122,共8页徐嘉 姚勇 
国家973计划(2011CB302402);西南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金(12NZYTH04;14CXTD03)资助课题
Vincent定理指出:若f(x)为d次实系数多项式,(a_1,b_1)为开区间,则多项式f(x)在(a_1,b_1)上没有实根当且仅当存在正常数δ,使得对任意区间(a,b)(a_1,b_1),当|a-b|<δ时,多项式(1+x)~df((a+bx)/(1+x))的系数不变号(都是正数或都是负数)...
关键词：Vincent定理 代数系统 实零点 
《论极限理论的微分之谜》一文存在问题的分析被引量：1
《高等数学研究》2015年第5期15-17,共3页徐嘉 姚勇 
详细分析了《论极限理论的微分之谜》一文结论不能成立的理由.
关键词：微积分 微分 极限理论 
n-单形的m阶等分点集与零多项式的判定
《数学学报（中文版）》2014年第2期311-320,共10页徐嘉 姚勇 张景中 
国家重点基础研究发展计划(2011CB302412);国家自然科学基金资助项目(11001228);西南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金(12NZYTH04)
通过递归方法定义了N-单形的m阶等分点集.证明了n元m次多项式f为零多项式的充要条件是:f在任意n-单形的m阶等分点处的取值为0.然后将这一结果应用到插值方法的适定点问题和几何定理机器证明的数值并行法.
关键词：n-单形 等分点集 零多项式 
Pólya方法与逐次差分代换方法被引量：3
《中国科学：数学》2012年第3期203-213,共11页徐嘉 姚勇 
国家自然科学基金(批准号:11001228,10901116和91018012);国家“973”计划(批准号:2011CB302400)资助项目
通过检查某些特定型系数的非负性来证明给定型非负性的方法中,最典型的是Pólya方法与基于重心矩阵的逐次差分代换方法(GSDS).本文完整地比较了这两种方法的适用范围,证明了型f如果可使用Pólya方法证明非负性,则GSDS方法也可以,但反之...
关键词：逐次差分代换方法 重心矩阵 Pólya定理 非负型 
一个涉及无理式的不等式
《成都大学学报（自然科学版）》2011年第3期217-219,共3页罗钊 王挽澜 姚勇 
对于一个涉及无理式之和的不等式做出完整的两个有趣证明,并考究了等式条件.此外,定理2是定理1的一种推广.
关键词：无理式 证明 等式条件 推广 
一个三角不定方程的机器解法
《系统科学与数学》2011年第7期786-793,共8页徐嘉 姚勇 
国家自然科学基金(11001228;90718041;10901116);西南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(09NZYZJ07);上海市高可信计算重点实验室开放课题资助项目
研究了如下具有几何意义的三角不定方程(采用角度制)sin(x°)sin(y°)sin(z°)/sin(A°-x°)sin(B°-y°)sin(C°-z°)=1其中A,B,C是给定的正整数,满足2≤A≤B≤C且A+B+C=180;1≤x≤A-1,1≤y≤B-1,1≤x≤C-1.设计了两种求解方案,使用计...
关键词：不定方程 机器求解. 
基于随机矩阵的差分代换算法的完备化被引量：3
《数学学报（中文版）》2011年第2期219-226,共8页徐嘉 姚勇 
国家自然科学基金(90718041;11001228;10901116);中科院知识创新工程重要方向项目(KJCX-YW-S02);西南民族大学中央高校基本科研业务费专项资金(09NZYZJ07)及人才引进项目(2009RC004)
本文利用有限核原理,给出了基于随机矩阵的逐次差分代换方法的一个完备化.获得了判定多项式半正定性的完全算法.此算法可进一步应用于计算有理函数的全局最优值.与常用的数值最优化方法不同的是,本方法获得的是精确符号解.
关键词：逐次差分代换方法 不等式机器证明 完备化 
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