差分代换

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多元对称不等式新探被引量：1
《汕头大学学报（自然科学版）》2022年第3期35-44,共10页刘保乾 
对差分代换的研究背景进行了比较全面的叙述和补充,弥补了有关文献的背景缺陷;以多元对称式的对称全集、对称结构和对称补为切入点,探讨了多元对称不等式的构造规律;提出了大量且具有一般性的多元对称不等式新问题.
关键词：差分代换 对称型 多项式不等式 问题 
一组轮换对称不等式猜想的证明
《数学教学通讯（中等教育）》2014年第5期63-64,共2页杨浩辉 
本文用差分代换和放缩法证明了宋庆老师最近提出的两个轮换对称不等式猜想,并提出了两个相关的猜想.
关键词：轮换对称不等式 猜想 差分代换 
一个分式不等式猜想的修正及证明
《数学教学通讯（中等教育）》2013年第12期58-58,共1页杨浩辉 
本文先指出一个不等式猜想不成立,即不等号反向后成立,然后用差分代换方法结合判别式法给出了修正后的不等式成立.
关键词：不等式 猜想 差分代换 判别式法 
基于差分代换的正半定型判定完备方法被引量：1
《北京大学学报（自然科学版）》2013年第4期545-551,共7页韩京俊 
北京大学本科生科研校长基金资助
研究并发展逐次差分代换方法,得到R n+上正半定型差分代换次数的一个上界。由此获得判定R n+上正半定型的充要条件。根据此充要条件建立的算法是必定能终止的。同时提出一类新的差分代换矩阵。
关键词：逐次差分代换 差分代换次数 正半定型 终止性 
不等式的自动发现原理及其实现被引量：20
《汕头大学学报（自然科学版）》2011年第2期3-11,共9页刘保乾 
提出了自动发现不等式的思路、算法并编写了应用程序agl2010;通过大量的实例演示了agl2010程序丰富的指令集及使用方法,指出agl2010程序不仅可以自动发现不等式,而且还可以完成指定的任务;提出了不等式磨光器的概念,并设计了若干实用的...
关键词：不等式自动发现 半正定 差分代换 随机数验证程序 
用差分代换方法估算最佳值及其他被引量：2
《汕头大学学报（自然科学版）》2011年第1期27-34,共8页刘保乾 
如果一个多项式差分代换集中各个代换式的系数均是非负的,则这个多项式必然是正半定的,利用这个定理提出了一种估算最佳值的思路和方法;给出了对称多项式用k次方幂和表示的通用程序fmhbs,并以fmhbs程序为基础,介绍了发现n元k次方幂和不...
关键词：差分代换 k次方幂和 生成运算 机器证明 
一类积分不等式的机器判定被引量：1
《中国科学：信息科学》2011年第1期48-65,共18页杨路 郁文生 袁如意 
国家自然科学基金(批准号:60874010,61070048,90718041);中国科学院知识创新工程重要方向(批准号:KJCX-YW-S02)、中国科学院海外杰出学者基金;上海市教育委员会科研创新(批准号:11ZZ37)资助项目
将一类积分不等式转化为Tarski模型外的齐次对称多项式不等式,该类齐次对称多项式的次数是给定的,变元个数可以是任意多个,并且多项式的系数是与变元个数相关的变系数.这些特点与杨路等人最近提出的几个公开问题密切相关,是比较有代表...
关键词：积分不等式 对称多项式不等式 Timofte降维法 差分代换 机器判定 不等式证明软件-BOTTEMA 
差分代换的一些几何性质
《中国科学：信息科学》2010年第8期1096-1105,共10页侯晓荣 徐松 邵俊伟 
国家重点基础研究发展计划(批准号:2004CB318000);国家自然科学基金(批准号:10571095)资助项目
文中从一种新的视角,即从几何上来研究差分代换,给出了差分代换的几何意义,引入代换收敛性概念,证明了逐次差分代换是不收敛的;得到了一个有趣结果:给定一个k维有理超平面,则用有限次差分代换总能把该k维有理超平面变为新变量所在坐标系...
关键词：差分代换 型的非负性判定 重心重分 
带约束条件多项式的差分代换及其应用被引量：9
《汕头大学学报（自然科学版）》2010年第2期1-10,共10页刘保乾 
对三角形几何不等式判定算法agl进行了改进和补充,并根据这种算法设计了agl程序的升级版agl2009,讨论了带约束条件差分代换在证明根式型不等式中的应用;给出了用agl程序发现的若干优美的三角形几何不等式.
关键词：差分代换 三角形几何不等式 agl算法 机器证明 
半正定多项式的构造与逐次差分代换的加速被引量：5
《汕头大学学报（自然科学版）》2009年第4期29-36,共8页刘保乾 
给出了若干构造半正定多项式的类型和方法,列举了大量问题和例子,并给出了部分解答;提出了解决扩展级递增不等式猜想的一个思路,把多项式f分成正部p(f)和负部n(f)两部分,并用p(f)和n(f)构造了若干逐次差分代换sds的加速因子,从而解决了...
关键词：半正定多项式 差分代换 机器证明 
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