轮换对称不等式

作品数：35被引量：26H指数：3
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一个新的二元轮换对称不等式
《数学通报》2024年第5期58-59,62,共3页李永利 
文[1]推广了数学通报问题解答栏问题1808、问题1833、问题2238的结论,给出如下二元对称不等式:定理1已知a,b>0,且a+b=1,则对于任意的正整数m≥2,n>2.
关键词：正整数 问题解答 数学通报 轮换对称不等式 二元 
一个三元轮换对称不等式及其推广的证明被引量：2
《数学通报》2023年第6期61-63,共3页叶瑞松 
国家自然科学基金项目(No.11771265);广东省普通高校重点研究项目(No.2019KZDXM034);广东省基础与应用基础研基金项目(No.2020B1515310018);汕头市教育科学“十四五”规划课题(No.2021GHB030)。
由于对称不等式形式优美,结论耐人寻味,其论证方法和论证过程更有各种便捷巧妙的技巧,对称不等式相关的研究是一个很有生命力的研究领域,可以说是集中体现数学之美的一类研究.[1-5]文[1]证明了三元对称不等式的定理1.
关键词：数学之美 对称不等式 论证过程 论证方法 三元 生命力 耐人寻味 
相互转化证明对称与轮换对称不等式
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第1期46-48,F0003,F0004,共5页姜坤崇 
本文阐述了对称不等式与轮换对称不等式的证明可以互相转化,为不等式的证明开辟了一条途径.
关键词：相互转化 证明 对称不等式 轮换对称不等式 
数学通报2453问题的简证及猜想
《福建中学数学》2022年第2期15-15,共1页邱际春 
文[1]作者在《数学通报》2018年第12期中提出了一个优美的轮换对称不等式,并利用柯西不等式,借助不等式的添项放缩技巧进行证明.该解法技巧性强不易想到且运算量较大.笔者根据不等式的结构特征,给出下面较简单的证法.
关键词：柯西不等式 数学通报 轮换对称不等式 解法技巧 
化整式为分式 证明整式不等式被引量：2
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2021年第8期35-38,共4页姜坤崇 
形式的相互转化是证明不等式的一种策略,将整式不等式转化为分式不等式来证明,经常会收到意想不到的证明效果,本文分类举出数例说明之.
关键词：整式不等式 分式不等式 转化 轮换对称不等式 对称不等式 
巧用Jensen不等式妙解一类IMO轮换对称不等式
《凯里学院学报》2017年第3期8-11,共4页邓从政 
贵州省科技厅科学技术基金(编号:黔科合J字[2013]2260号);贵州省教育厅自然科学研究基金(编号:黔教科KY字[2013]185号);凯里学院教改课题(编号:JGP201204)
在各国高中数学联赛及IMO等大型数学赛事中,经常出现一类轮换对称不等式的证明或求其取值范围,这类题形态简单优美,但是其证明或求解却难度极大,在有限的时间内解决赛题非常艰难.介绍一类轮换对称不等式,利用它构造的函数凹凸特征明显,...
关键词：JENSEN不等式 轮换对称不等式 函数凹凸性 构造法 
“分拆法”证明一类轮换对称不等式
《数理天地（高中版）》2017年第4期32-32,44,共2页徐彦辉 
纵观国内外数学奥林匹克中的不等式试题,有不少试题是关于轮换对称的不等式,轮换对称不等式形式优美,证明技巧很多,但规律难寻.笔者最近发现运用＂分拆法＂可统一证明一类轮换对称不等式,供大家参考.
关键词：轮换对称 数学奥林匹克 
轮换对称不等式的证明方法
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2016年第1期33-35,共3页郝良 
轮换对称不等式的证明是高中数学中很有趣味的一个知识点，虽然证明的方法技巧繁多，但是其中大部分的证明方法是有一定规律性的．本文选择具有代表性的四个方法，希望这些易操作的方法可以对读者朋友有所帮助．
关键词：轮换对称不等式 配凑 变换 切线 基本不等式 
构造均值不等式证明轮换对称不等式
《数学通讯（学生阅读）》2015年第7期26-27,共2页陶兴红 
左右两边都是轮换对称式的不等式，叫做轮换对称不等式．最近，笔者发现：构造均值不等式法是证明轮换对称不等式的好方法，具体地说，就是先将要证不等式的左边各项添上适当的项，然后分别对它们每一组式子运用均值不等式，其结果恰好...
关键词：轮换对称不等式 均值不等式法 不等式证明 构造 轮换对称式 同类项 式子 化简 
朴实自然也出巧
《中学生数学（高中版）》2015年第4期48-48,共1页黄兆麟 
题目1已知a、b、c〉0,求证：a3b＋b3c＋c3 a≥abc（a＋b＋c）.以上题目1是文[1]的例1,且文[1]用了大量篇幅,运用多元均值不等式及巧妙神奇的待定系数法给出该题三种解法,可谓＂优雅华贵堪称妙＂.其实本题仅用初中数学知识,不用多元均值...
关键词：自然 朴实 均值不等式 轮换对称不等式 待定系数法 作差比较法 数学知识 初中 
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