朴实自然也出巧  

作　　者：黄兆麟[1] 

机构地区：[1]天津水运高级技工学校

出　　处：《中学生数学（高中版）》2015年第4期48-48,共1页Mathematics

摘　　要：题目1已知a、b、c〉0,求证：a3b＋b3c＋c3 a≥abc（a＋b＋c）.以上题目1是文[1]的例1,且文[1]用了大量篇幅,运用多元均值不等式及巧妙神奇的待定系数法给出该题三种解法,可谓＂优雅华贵堪称妙＂.其实本题仅用初中数学知识,不用多元均值不等式,利用作差比较法即可获证,方法更自然简单,有道是＂朴实自然也出巧＂,现展示如下,与初中、高中同学们共享.证明由于待证不等式是轮换对称不等式,故不失一般性,可设a最大.

关 键 词：自然 朴实 均值不等式 轮换对称不等式 待定系数法 作差比较法 数学知识 初中 

分 类 号：G41[文化科学—教育学]