分式不等式

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浅谈分式不等式的解法
《数理天地(高中版)》2025年第5期63-64,共2页王樵 
解不等式的核心问题是不等式的同解变形;解分式不等式的重点在于利用分式不等式与整式不等式之间的相互转化,从而突破不等式的同解变形这一难点.而在分式不等式的转化中,关键在于让学生了解分式不等式的符号与整式不等式的符号的关系,...
关键词：分式不等式 数学解题 
一个分式不等式的推广及应用
《中学数学研究》2024年第7期30-31,共2页何春梅 
题目(2016年中国科学技术大学单招试题)已知a、b、c>0,满足a+b+c=3,则a^(2)/a+bc+b^(2)/b+ac+c^(2)/c+ab≥3/2.文[1]已对该不等式给出了证明,本文将此不等式从指数及系数进行推广,最后将给出推广后的不等式的应用.
关键词：中国科学技术大学 分式不等式 推广及应用 
关注不等式常见易错题
《高中数理化》2024年第7期68-69,共2页宋长颖 纪洪霞 
通过对不等式中常见易错题的归类剖析,以期帮助同学们进一步加深对有关基本知识点的准确理解和认识,提高解题的准确性.1求解分式不等式例1不等式x-1/2-x≥0的解集是().A.[1,2]B.(-∞,1]∪[2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,1]∪(2,+∞)原不等式等价...
关键词：易错题 基本知识点 分式不等式 理解和认识 
聚焦分式不等式命题的否定
《高中数学教与学》2024年第2期51-51,13,共2页陈木森 
对于含分式不等式命题的否定,应该是先求解集再否定,还是先否定再求解集呢?本文对于命题的否定的一个易错点作出分析探究,希望能引起读者的注意.题目已知关于x的不等式ax-5/x^(2)-a<0的解集为M,若3∈M,且5■M,求实数a的取值范围.
关键词：易错点 分式不等式 命题的否定 分析探究 取值范围 
从竞赛视角探究一道征解题
《中学数学研究》2023年第10期63-66,共4页彭锋 邓元洁 
《数学通讯》(上半月刊)2022年第10期问题征解第573题隐含了一个经典的竞赛不等式,本文从竞赛的视角对这道征解题的变式作了深入地探究,最后给出了三个推广.问题1已知a,b,c是正数,求证:a^(2)/(b+c)^(3)+b^(2)/(c+a)^(3)+c^(2)/(a+b)^(3)...
关键词：分式不等式 单项式 竞赛 解题 
几类不等式问题的解法剖析
《语数外学习（高中版）（上）》2023年第7期35-35,共1页钱桢 
不等式是中学数学的重点内容.常见的不等式有分式不等式、一元二次不等式、一元一次不等式、二元一次不等式、对数不等式、三角不等式、指数不等式等.本文主要探讨一下以下三类不等式问题的解法.
关键词：一元一次不等式 二元一次不等式 不等式问题 中学数学 一元二次不等式 三角不等式 指数不等式 分式不等式 
一个分式不等式定理的推广
《中学数学研究》2023年第6期63-64,共2页连其秀 
文[1]给出了15个不等式,最后并给出了如下一个关于分式不等式(对其中部分字母按通常使用习惯进行了调整):定理已知a_(1),a_(2),…,a_(n),r∈R^(+),m≥2,且∑_(i=1)^(n)a_(i)=s,则∑_(i=1)^(n)a_(i)^(m)/a_(i+1)(1-a_(i+1)^(r))≥s^(m-1)...
关键词：分式不等式 i=1 不等式 
用穿针引线法解分式不等式的步骤
《语数外学习（高中版）（中）》2023年第5期37-37,共1页夏忠花 
分式不等式是高中数学中的一个重要的知识点.解分式不等式问题的难度一般不大,需对不等式进行适当的变形,以通过分解因式快速求得问题的答案.解答此类问题常用的方法是“穿针引线法”.即画一条波浪形曲线,从第一个零点的右上方依次穿过...
关键词：高中数学 分解因式 穿针引线 波浪形 分式不等式 右上方 零点 数轴标根法 
巧用直线的斜率公式解三类题
《语数外学习（高中版）（上）》2023年第2期37-37,共1页张淼 
若A(x_(1),y_(1))、B(x_(2),y_(2)),则直线AB的斜率为k=y_(2)-y_(1)/x_(2)-x_(1),该式即为直线的斜率公式.直线的斜率公式的应用比较广泛,不仅可以用于求直线的斜率和倾斜角,还可以用于求圆锥曲线中点弦的方程、证明分式不等式、求分式...
关键词：圆锥曲线 直线的斜率 分式不等式 中点弦 公式解 结合实例 倾斜角 函数的最值 
几类非常规不等式的解法探究
《高中数理化》2022年第23期49-50,共2页孙经国 
在高中数学中,解不等式主要以一元二次不等式和简单的分式不等式为主,但有时也会遇到特殊的不等式,如高次不等式、含有绝对值符号的不等式、与抽象函数有关的不等式等,本文对如何求解这些不等式进行探究.1高次不等式的解法所谓高次不等...
关键词：解不等式 一元二次不等式 高中数学 解法探究 绝对值符号 抽象函数 分式不等式 数轴 
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