中点弦

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圆锥曲线中点弦问题的常见题型及求解策略
《高中数理化》2025年第3期75-76,共2页孙元峰 
圆锥曲线与直线相交的中点弦问题是解析几何综合题中的典型问题.此类问题的求解是有章可循的,其中点差法就是一种高效的解题方法.由于中点弦问题有多种表现形式,不同问题的解题方法也各有区别,因此本文举例介绍常见的几种题型,并揭示其...
关键词：圆锥曲线 点差法 解题方法 求解策略 常见题型 中点弦问题 表现形式 有章可循 
例谈解析几何中两个斜率性质的教学研究
《数理天地(高中版)》2025年第3期46-47,共2页王雨 
解析几何中有一些简单的关于斜率的性质,比如椭圆、双曲线中有关于“中点弦”和“基于轨迹”的斜率的性质等.学生在应用这些性质的过程中往往只能解决直接考查性质本身的问题,对性质的本质理解不够透彻.本文举例研究在高三复习课中如何...
关键词：斜率性质 中点弦 高中数学 
圆锥曲线中点弦问题的解题策略研究
《数理天地（高中版）》2025年第1期60-61,共2页赵剑波 
中点弦问题在高考和数学竞赛中经常出现,是考查学生数学能力和综合素质的重要题型之一.因此,掌握中点弦问题的求解方法对于参加数学竞赛和备战高考的学生来说是非常必要的.本文旨在通过例题深入研究圆锥曲线中点弦问题的解题策略,以帮...
关键词：圆锥曲线 中点弦 解题策略 
一道双曲线中点弦存在性问题的深层次探究
《高中数学教与学》2025年第1期49-51,共3页陈木森 
一、问题的起源人教A版普通高中教科书《数学》(选择性必修第一册)第三章第二节课后习题第13题:已知双曲线x^(2)-y^(2)=1,过点P(1,1)的直线与双曲线相交于A,B两点,P能否是线段AB的中点?为什么?错解(点差法)
关键词：课后习题 存在性问题 双曲线 《数学》 中点弦 高中教科书 
关于圆锥曲线的中点弦问题
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第24期18-19,共2页苏俊平 
圆锥曲线中的中点弦问题一般利用点差法和设而不求法解决。下面给出四个关于圆锥曲线的弦的中点与弦所在直线的斜率之间关系的结论。
关键词：圆锥曲线 点差法 设而不求 直线的斜率 弦的中点 中点弦问题 
2023年全国乙卷第20题的源题和变式推广
《中学数学》2024年第23期60-62,共3页吴荣俏 丁文宇 
本文中主要简述2023年全国乙卷解析几何大题的命题背景、命题的源题和变式,探究中点弦问题和极点极线、调和点列的一些性质相结合的问题,得到一些推论.
关键词：极点 极线 调和点列 调和线束 中点弦 定点 共点 
引导类比 深入探究 学会思考——以一个椭圆中点弦问题为例
《数学教学通讯》2024年第33期46-48,共3页周章权 
在数学教学中,教师应指导学生掌握知识,深入思考学习方法,以增强他们的数学能力和思维能力,提高他们的数学素养.文章以一个典型的椭圆中点弦问题为例,引导学生通过类比的方式深入探索椭圆与圆的性质,领悟数学知识间的联系与差异,以提升...
关键词：数学能力 数学素养 类比 
例谈解答中点弦问题的两种思路
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第11期39-39,共1页马杰 
中点弦问题侧重于考查直线与圆锥曲线的位置关系,以及对中点的坐标公式、直线的斜率公式、韦达定理的应用.这类问题的运算量较大,容易出错,但仍有规律可循.本文主要谈一谈解答中点弦问题的两种思路.一、利用韦达定理中点弦是指直线被圆...
关键词：一元二次方程 韦达定理 圆锥曲线 直线的斜率 中点弦 点的坐标 横坐标 
对一道2023年高考中点弦问题的探究
《数理天地（高中版）》2024年第21期25-27,共3页罗文军 
本文对2023年高考数学全国乙卷理科第11题进行评析,并进行解法探究、拓展探究和源头探究,同时对高三圆锥曲线复习备考提出建议.
关键词：中点弦 高中数学 解法拓展 
用点差法解答中点弦问题的步骤
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第11期39-39,共1页林伟湛 
中点弦问题是有关圆锥曲线与直线的交点所在的弦及其中点的问题,常见的有求中点弦的斜率、方程,求中点弦的中点坐标,由中点弦求圆锥曲线的方程等.求解中点弦问题常用的方法是点差法.设直线和椭圆交于A(x_(1),y_(1))、B(x_(2),y_(2)),AB...
关键词：点差法 圆锥曲线 中点弦 中点坐标 椭圆 直线 
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