计算机怎样证明几何不等式  

How to prove geometric inequalities by computer

作　　者：杨路[1] 

机构地区：[1]广州大学计算机教育软件研究所,广东广州510405

出　　处：《广州大学学报（自然科学版）》2004年第2期97-106,179,共11页Journal of Guangzhou University:Natural Science Edition

基　　金：国家973计划(NKBRSF-G1998030602);中国科学院知识创新工程资助项目

摘　　要：阐述了一个基于胞腔分解的不等式机器证明软件的原理、算法和使用方法,这一用Maple语言编写的程序能有效地处理含有根式的不等式型定理,对于Bottema等所著《几何不等式》一书中的大部分不等式定理的验证尤其高效.对一类代数结构较为简单的几何不等式,能令计算机自动生成和输出用自然语言写出的证明.It is demonstrated here the principle, algorithm and usage of an inequality-proving program based on cell decomposition. Written in Maple, this program can be used to prove inequalities involved in radicals efficiently, especially for most of inequality theorems in the book 'Geometric Inequalities' written by Bottema et al. Furthermore, this program can automatically create readable proofs in natural language for a class of geometric inequalities with simpler algebraic structure.

关 键 词：自动证明 几何不等式 构造性几何定理 半代数系统 胞腔分解 

分 类 号：TP3[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]