Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动(Ⅰ)  

On the Bogdanov-Takens System Under a Class of Cubic Perturbations

作　　者：岳喜顺[1] 孙巍[2] 曾宪武[3] 

机构地区：[1]华南理工大学自动化科学与工程学院,广州510640 [2]中南大学数学科学与计算技术学院,长沙410083 [3]武汉大学数学与统计学院,武汉430072

出　　处：《数学年刊（A辑）》2008年第2期261-272,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No．60475004);新世纪人才支持计划基金(NCET-04-0816)资助的项目．

摘　　要：通过计算高阶Mel'nikov函数,并引入新的Riccati方程,对Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动进行了研究,得到了小扰动条件下环性阶数的估计,同时也给出了原点为中心的条件.In this paper, by calculating the Mel＇nikov functions of high order and introducing a new Riccati equations, the Bogdanov-Takens system under a class of cubic perturbations is investigated, the order of cyclicity under small perturbations is obtained. And also give the conditions which guarantee that the origin is a center.

关 键 词：BOGDANOV-TAKENS系统 Mel’nikov函数 RICCATI方程 分岔 环性 

分 类 号：O175[理学—数学]