多项式扰动

作品数：18被引量：18H指数：4
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一类具有全局中心的Hamilton系统在分片多项式扰动下极限环个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期10-15,共6页贾秀平 李宝毅 张永康 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津师范大学研究生科研创新资助项目(2022KYCX112Y);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505).
考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(...
关键词：全局中心 HAMILTON系统 二阶微分算子 极限环 
一类可积系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-7,共7页王逸凡 李宝毅 张永康 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505)。
考虑一类可积系统在n(n∈N~+)次多项式扰动下的Abel积分I(h),当I(h)不恒为0时,利用笛卡尔符号法则、辐角原理和广义Rolle定理得到了I(h)的孤立零点个数的上确界.
关键词：可积系统 ABEL积分 笛卡尔符号法则 辐角原理 广义Rolle定理 
一类Z_(2)等变Hamilton向量场在分段低次多项式扰动下极限环个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期11-16,共6页曾慧 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类Z_(2)等变Hamilton向量场,当平面分为左右2个区域时,基于二阶微分算子法和广义Rolle定理讨论该系统的周期闭轨族在分段非连续(连续)n次多项式扰动下(n=1、2、3)极限环的个数,当一阶Melnikov函数不恒为0时,得到了该系统分支出极...
关键词：Z_(2)等变向量场 HAMILTON系统 极限环 二阶微分算子 广义Rolle定理 
一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计被引量：1
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期1-7,共7页晏兵川 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 Picard-Fuchs方程组 二阶微分算子 极限环 
一类1:2共振的Hamilton系统在分段n次多项式扰动下Abel积分的零点个数被引量：2
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期24-30,共7页曾慧 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γ_(h)在分段n(≥2)次多项式扰动下的Abel积分I(h)的孤立零点个数不超过2n+7[n/2]+1(计重数).
关键词：1:2共振 HAMILTON系统 ABEL积分 广义Rolle定理 
一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计被引量：2
《天津师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期1-5,共5页邓蕊 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式...
关键词：连续分段线性Hamilton系统 一次多项式扰动 MELNIKOV函数 Chebyshev系统 极限环 
Bogdanov-Takens系统在分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界被引量：4
《天津师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期1-7,共7页崔文喆 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在非连续(连续)分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n)(B2c(n)).通过构造二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)(M1c(h))的孤立零点个数的上确界,得到当M1(h)?0(M1c(h)?0)时,在非...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 多项式扰动 一阶Melnikov函数 极限环 
一类分段近Hamilton系统极限环个数的估计被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期18-24,共7页邓蕊 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
将平面等分成3个扇形区域,研究一类分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),得到当M1(h)不恒为0时,该分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生2 n+2[(n+1)/2]+2个极限环.
关键词：分段线性Hamilton系统 n次多项式扰动 一阶Melnikov函数 极限环个数 
Bogdanov-Takens系统在分段低次多项式扰动下极限环个数的上确界被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期16-22,共7页崔文喆 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 分段多项式扰动 一阶Melnikov函数 广义幂级数 微分算子 极限环个数 
一类分段线性Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的下界被引量：5
《天津师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期10-13,19,共5页王彬瑶 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
研究一类平面分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数,证明了该分段线性近Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生n+1+2[(n+1)/2]个极限环.
关键词：平面分段线性近Hamilton系统 多项式扰动 极限环 MELNIKOV函数 
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