一类具有全局中心的Hamilton系统在分片多项式扰动下极限环个数的估计  

Estimation of number of limit cycles on a class of Hamiltonian systems with a global center under piecewise polynomial perturbation

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作  者:贾秀平 李宝毅[1] 张永康[1] 隋世友 JIA Xiuping;LI Baoyi;ZHANG Yongkang;SUI Shiyou(College of Mathematical Science,Tianjin Normal University,Tianjin 300387,China;College of Science,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134,China)

机构地区:[1]天津师范大学数学科学学院,天津300387 [2]天津商业大学理学院,天津300134

出  处:《天津师范大学学报(自然科学版)》2022年第5期10-15,共6页Journal of Tianjin Normal University:Natural Science Edition

基  金:国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津师范大学研究生科研创新资助项目(2022KYCX112Y);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505).

摘  要:考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(-1)^(n)](计重数).A class of Hamiltonian systems with a global center is considered.The number of isolated zeros of first-order Melnikov function for the system perturbed by piecewise smooth polynomials with n-degree(n∈N^(+))is studied using second-order differential operators,when the plane is divided into the upper and lower regions.If the first-order Melnikov function is not identically to zero,it is proved that the number of limit cycles of the perturbed systems is not exceeded 6n-2[1+(-1)^(n)](counting the multiplicity).

关 键 词:全局中心 HAMILTON系统 二阶微分算子 极限环 

分 类 号:O175[理学—数学]

 

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