阮立志

作品数：14被引量：21H指数：3
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供职机构：华中师范大学数学与统计学学院更多>>
发文主题：整体光滑解偏微分方程存在性极大值原理C^*更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《数学教育学报》《科技信息》《应用数学》《华中师范大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金中南民族大学自然科学基金国家教育部博士点基金国家级精品课程建设项目更多>>
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“偏微分方程”国家精品课程的建设与推广被引量：2
《中国大学教学》2012年第8期46-48,共3页朱长江 阮立志 
教育部财政部2010年度国家精品课程"偏微分方程"建设项目(教高函[2010]14号);教育部财政部2010年度国家级教学团队"数学与应用数学专业主干课程"建设项目(教高函[2010]12号);湖北省教育厅2010年高等学校教学研究项目"数学专业分析类课程群教学的综合研究与实践"(项目批号:2010070);国家自然科学基金项目:11071093;10901068
本文结合近几年关于"偏微分方程"国家精品课程的申报与建设工作,在我们前期体验的基础上,进一步就"偏微分方程"国家精品课程的建设、巩固与推广工作谈几点思考。
关键词：精品课程 建设巩固 推广 扩大交流 
“偏微分方程”研究型教学的理论与实践被引量：3
《数学教育学报》2012年第2期53-55,共3页朱长江 蒋咪娜 阮立志 
教育部财政部2010年度国家级精品课程——“偏微分方程”建设项目(教高函[2010]14号);教育部财政部2010年度国家级教学团队“数学与应用数学专业主干课程”建设项目(教高函[2010]12号);教育部博士点基金项目(20100144110001);湖北省教育厅2010年高等学校教学研究项目——数学专业分析类课程群教学的综合研究与实践(2010070);国家自然科学基金项目(11071093,10901068)
偏微分方程是现代数学的一个重要分支.＂偏微分方程＂课程旨在让学生学习和掌握偏微分方程的基本概念、求解方法和基本理论,学会运用所学知识解决某些实际问题,提高学生的科学素养.＂偏微分方程＂课程的教学方法和策略主要有：开放式教...
关键词：偏微分方程 研究型教学 创新型复合性人才培养 
关于“偏微分方程”国家级精品课程建设的几点体会被引量：5
《数学教育学报》2011年第4期84-86,共3页朱长江 阮立志 
教育部财政部2010年度国家级精品课程“偏微分方程”建设项目(教高函[2010]14号);教育部财政部2010年度国家级教学团队“数学与应用数学专业主干课程”建设项目(教高函[2010]12号);教育部博士点基金项目(20100144110001);国家自然科学基金项目(11071093,10901068)
在“偏微分方程”国家级精品课程建设过程中既要全面围绕课程的整体目标落实好每一个环节，又要凸显课程自身的特色；对相关课程形成的课程群进行全面的建设，相互推动；科研成果的积累对教学起到促进作用，形成良性循环的发展态势；通...
关键词：精品课程建设 彰显特色 课程群建设 科研支撑教学 硕博士点建设 
出现在双色谱中的非线性双曲型守恒律组整体光滑解的存在性(英文)
《应用数学》2010年第4期870-875,共6页阮立志 张薇 
Supported by the Natural Science Foundation of China ( The Youth Foundation)(10901068);CCNU Project (CCNU09A01004);the Hubei Key Laboratory of Mathematical Physics
本文讨论了出现在双色谱中的非线性双曲型守恒律组的如下Cauchy问题{ut+(u/1+u+v)x=0,vt+(v/1+u+v)x=0,初值为u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x)的整体光滑解的存在性和唯一性.分析过程基于对角化方法和特征线法.
关键词：整体光滑解 双色谱 对角化方法 特征法 
带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计
《华中师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期541-544,共4页龚谨 阮立志 
国家自然科学基金青年基金项目(10901068);华中师范大学科研项目(CCNU09A01004)
讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x...
关键词：拟线性双曲型方程组 极值原理 整体光滑解 
当前我国工科高等数学教学改革的设想
《科技信息》2009年第11期90-90,146,共2页蔡明建 阮立志 
在当前我国高等教育大众化的形势下,针对高等院校工科高等数学教育在教材,教学,教师三个方面存在的问题进行讨论,提出几点改革的设想。
关键词：高等教育 大众化 工科数学改革 教学质量 
带真空和外力的可压缩Navier-Stokes方程弱解的唯一性
《中南民族大学学报（自然科学版）》2007年第2期100-102,共3页阮立志 
通过运用Gronwall不等式,在Lagrangian坐标系下,证明了带真空和外力的可压缩Navier-Stokes方程初边值问题弱解的唯一性.
关键词：可压缩NAVIER-STOKES方程 真空和外力 弱解 唯一性 
无粘性Burgers方程黎曼问题光滑近似解的高阶衰减估计被引量：4
《中南民族大学学报（自然科学版）》2006年第4期97-100,共4页阮立志 
中南民族大学自然科学基金资助项目(YZY05008)
通过运用特征线法,引入一些非线性函数变换,讨论了无粘性Burgers方程如下柯西问题wt+wwx=0,w(x,0)=w0(x)=21(w++w-)+w^K∫q0εx(1+dyy2)q,
关键词：无粘性Burgers方程 特征线法 L^p衰减估计 
求解随机微分方程的两种方法的稳定性分析被引量：4
《中南民族大学学报（自然科学版）》2006年第2期98-100,共3页朱霞 阮立志 
国家自然科学基金资助项目(10431060);中南民族大学自然科学基金资助项目(YZY05008)
给出了两种数值求解随机微分方程的半隐式方法:M ilste in法和无导数法,两种方法均是一阶强收敛的,具有较高的精度.分析了方法的均方和渐近稳定性,给出了稳定性条件并绘出了方法的稳定域,得到了一般意义下的重要结果.
关键词：随机微分方程 均方稳定性 渐近稳定性 半隐Milstein法 半隐无导数法 
二维非线性Schrdinger方程平衡解的稳定性分析
《中南民族大学学报（自然科学版）》2005年第3期89-90,共2页赵才地 阮立志 
浙江省自然科学基金资助项目(M103043);温州大学科研基金资助项目(2003Y16);中南民族大学青年科研基金资助项目(YZQ03003)
讨论了非线性Schro。dinger方程:iut=-Δu-λu2u-(1+iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α>0时相应的平衡解是不稳定的;当α<0时,相应的平衡解是渐近稳定的.
关键词：稳定性 平衡解 非线性Schr(o)dinger方程 
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