带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计  

The maximum norm estimate for a class of nonhomogenous quasilinear hyperbolic system with viscosity

作　　者：龚谨[1] 阮立志[1] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期541-544,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金青年基金项目(10901068);华中师范大学科研项目(CCNU09A01004)

摘　　要：讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x,t)的最大模估计,从而证明了Cauchy问题整体光滑解的存在性.In this paper, we consider the maximum problems for the Cauchy problem of a class of nonhomogenous quasilinear hyperbolic systems with viscosity： {ut＋λ1（u,v）ux=εuxx＋f1（u,v）, v1＋λ2（u,v）vx=εvxx＋f2（u,v） Under some additional assumptions on the functions λi （u,v） and, by constructing barrier functions λi （u, v） and fi （u, v） （i = 1,2） by constructing barrier functions u^-（x, t）,v^-（x,t）,we establish the maximum norm estimates and prove the existence of global smooth solution to the Cauchy problem.

关 键 词：拟线性双曲型方程组 极值原理 整体光滑解 

分 类 号：O175[理学—数学]