二维非线性Schrdinger方程平衡解的稳定性分析  

Stability and Instability of the Equilibrium Solutions to Nonlinear Schrdinger Equation in Two Space Dimensions

作　　者：赵才地[1] 阮立志[2] 

机构地区：[1]温州大学数学与信息科学学院,温州325035 [2]中南民族大学计算机科学学院,武汉430074

出　　处：《中南民族大学学报（自然科学版）》2005年第3期89-90,共2页Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition

基　　金：浙江省自然科学基金资助项目(M103043);温州大学科研基金资助项目(2003Y16);中南民族大学青年科研基金资助项目(YZQ03003)

摘　　要：讨论了非线性Schro。dinger方程:iut=-Δu-λu2u-(1+iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α>0时相应的平衡解是不稳定的;当α<0时,相应的平衡解是渐近稳定的.This paper discusses the stability and instability of the equilibrium solution to the following complex nonlinear Schrodinger equation in two space dimensions i（eu）/（et）=-Δu-λ｜u｜2u-（1＋iα）u,α≠0,λ∈R. The authors reduce the above equation to its corresponding ordinary differential form by use of travelling wave frame and prove that the resulting ordinary differential equations have a unique equilibrium point. Moreover, the corresponding equilibrium solution is unstable when a〉0 and is asymptotically stable when a〈0.

关 键 词：稳定性 平衡解 非线性Schr(o)dinger方程 

分 类 号：O175.26[理学—数学] O175.29[理学—基础数学]