随机微分方程

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具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性
《河南师范大学学报(自然科学版)》2025年第3期104-111,共8页李国平 韩婷 
宁夏高等学校科学研究项目(NYG2024219;NYG2022114);国家自然科学基金(62063028).
研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后...
关键词：分数阶随机微分方程 分数Brown运动 粘性解 存在唯一性 
一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值分析
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第2期269-276,共8页胡军浩 刘虎 高帅斌 
国家自然科学基金资助项目(62373383)。
研究了一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值方法,其中方程系数满足超线性增长条件.对相应的交互粒子系统构造了自适应Euler-Maruyama算法,并给出了该数值算法的收敛速率.
关键词：McKean-Vlasov随机微分方程 共同噪声 自适应Euler-Maruyama算法 Lévy过程 
α-稳定噪声驱动随机微分方程强平均化原理
《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2025年第2期219-225,共7页魏华 周跃进 
深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室基金资助项目(SKLMRDPC22KF03)。
探究了可乘α-稳定噪声驱动且系数仅仅满足Holder连续性,快、慢随机动力系统关于强收敛的渐近性.采用关于非局部Poisson方程的最优正则估计技术,拟建立关于强收敛的平均化原理,强平均化原理也被称为泛函版本的大数定律.前期的研究主要...
关键词：非局部Poisson方程 强平均化原理 α-稳定过程 LÉVY过程 强收敛 
面向透射文档图像复原的模糊扩散模型
《中国图象图形学报》2025年第4期1118-1129,共12页王义杰 龚嘉鑫 梁宗宝 崇乾鹏 程翔 徐金东 
烟台市科技创新发展计划基础研究重点项目(2024JCYT037);国家自然科学基金项目(62072391,62066013)。
目的在对文档进行数码成像时,墨水浓度和材质透明度等因素可能会导致文档背面内容透过纸张变得可见,从而导致数字图像中出现透射现象,影响文档图像的实际使用。针对这一现象,提出了一种模糊扩散模型,基于模糊逻辑的均值回归思想,不需要...
关键词：扩散模型 模糊逻辑 图像复原 透射去除 随机微分方程(SDE) 
分数布朗运动驱动的SDE梯形数值格式的收敛性分析
《应用数学进展》2025年第3期37-44,共8页王聪淇 
分数布朗运动驱动的SDE在金融、物理和工程等领域有广泛应用,但其精确解通常难以获得,因此数值方法的研究至关重要。梯形格式作为一种经典的数值方法,其在分数布朗运动驱动SDE中的应用及收敛性分析具有一定的理论意义和实际价值。本文...
关键词：随机微分方程 分数布朗运动 梯形数值格式 
射流表面黏附液滴变形的倒向随机微分方程
《水力发电学报》2025年第3期76-86,共11页赵腾飞 张华 
国家自然科学基金项目(52279065)。
针对射流表面黏附液滴变形动力学机制的科学问题,在给定终值条件下,建立射流表面黏附液滴运动变形的倒向随机微分方程,研究具备怎样的初值才能达到液滴预定的目标。研究表明:在射流表面单个黏附液滴的变形过程中,其拉伸的概率约50%。同...
关键词：射流 黏附液滴 变形 脉动速度 倒向随机微分方程 
Osgood条件下G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程
《应用概率统计》2025年第1期83-100,共18页张港 江龙 张伟 
国家自然科学基金面上项目(批准号:12171471);江苏省高校哲学社会科学基金项目(批准号:2022SJYB1263);江苏省科技计划专项(批准号:BM2022023)资助.
本文建立了G-Brown运动驱动的多维倒向随机微分方程(G-BSDE)解的存在性和唯一性,其中G-BSDE的生成元f和gij关于变量y满足Osgood条件、关于变量z满足Lipschitz条件.
关键词：G-Brown运动 G-BSDE Osgood条件 存在唯一性 
高非线性随机微分方程的隐式部分截断Euler方法
《计算数学》2024年第4期409-423,共15页范振成 
福建省自然科学基金(2021J011031);福建省发树慈善基金会(MFK23013)资助。
高非线性随机微分方程的数值方法可以分为显式和隐式两类方法,通常显式方法的计算量小但稳定性差,隐式方法的稳定性好但计算量大.本文提出一种隐式部分截断Euler方法,证明了它是强收敛和均方稳定的.此外,研究结果表明,对于平移系数含线...
关键词：随机微分方程 隐式部分截断Euler方法 高非线性条件 强收敛 稳定 
部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理
《长春工业大学学报》2024年第6期550-556,共7页赵婧帆 邢蕾 赵明明 
吉林省教育厅科学研究项目(JJKH20230743KJ)。
研究部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理。将平均场理论与时滞系统引入随机微分方程,构造时滞平均场型随机微分方程与平均场型效用函数。满足Lipschitz的条件下,得到时滞平均场随机微分方程解的存在唯一性定理。在控制集为...
关键词：时滞平均场 解的存在唯一性 变分法 随机最大值原理 
平均场型的随机微分对策和路径依赖的Bellman-Isaacs主方程
《数学年刊(A辑)》2024年第4期373-400,共28页郝涛 
国家自然科学基金(No.72171133);山东省自然科学基金(Nos.ZR2024MA039,ZR2022MA029)的资助。
作者研究由路径依赖平均场随机微分方程驱动的零和随机微分对策.动力系统和价值泛函的系数均依赖于解的路径以及路径的分布.采用典则场景下的非预期策略对反馈控制的弱解框架,因此值函数定义在平方可积的概率测度空间上.通过调整测试函...
关键词：随机微分对策 路径依赖的平均场随机微分方程 Bellman-Isaacs主方程 动态规划 粘性解 
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