余元公式

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余元公式的一种直接证法
《大学数学》2024年第4期63-66,共4页张永康 李龙 
国家自然科学基金(11671040,11902221,12101452);天津市自然科学基金(18JCYBJC85800);天津市高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505);天津师范大学教学改革项目(JG01221074)。
余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用,但其证明往往繁琐复杂.本文通过直接计算有理函数积分证明了余元公式,适宜于数学分析课程中讲解,以供广大师生们参考.
关键词：余元公式 Γ函数 B函数 有理函数积分 
余元公式的留数证明方法被引量：2
《高等数学研究》2021年第4期77-79,共3页郭烨 
本文利用留数定理,给出了余元公式一种新的证明方法.
关键词：留数定理 根式函数 余元公式 
Legendre加倍公式推广公式的新证明
《湖北师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期6-10,共5页黄华平 
重庆市自然科学基金面上项目(CSTC2020jcyj-msxmx0762);重庆三峡学院人才引进科研启动基金项目(2104/09926601)。
利用Weierstrass公式和余元公式以及多项式根与系数的关系,给出了Legendre加倍公式的推广公式的一种新证明。
关键词：Γ-函数 Weierstrass公式 余元公式 Legendre加倍公式 
用余元公式解一类特殊函数积分的探讨被引量：1
《高等数学研究》2019年第6期18-19,共2页杨思源 苏柯 
对于某些要运用特殊技巧的定积分,灵活利用余元公式建立函数与函数之间的关系解题可以大大简化计算量.
关键词：余元公式 函数 
欧拉积分余元公式的证明及应用被引量：2
《长江大学学报（自然科学版）》2018年第21期46-49,79,共5页熊骏 白敦亮 
欧拉积分余元公式在很多《数学分析》教材中并没有列出,原因是证明复杂,但其在反常积分计算中的作用十分重要。结合幂级数与傅里叶级数及复变函数中的留数给出了2种证明余元公式的方法,并列举了其在反常积分计算中的应用。
关键词：欧拉积分 余元公式 反常积分 留数 
伽马函数余元公式的证明被引量：2
《高等数学研究》2017年第1期1-4,共4页楼红卫 
本文整理介绍伽马函数余元公式的几种可在数学分析课程中讲解的证明,以供广大师生们参考.其中一些证明略有改进.
关键词：伽马函数 余元公式 
余元公式的另类证法及其应用被引量：1
《大学数学》2013年第5期81-86,共6页胡绍宗 
首先利用欧拉积分理论,证明余元公式的特殊情形.继而借助正弦函数的无穷乘积展开式及Γ函数定义,证明余元公式的一般情形.最后应用该公式,解决一些按通常方法不易计算的积分问题.
关键词：欧拉积分 Γ函数 无穷乘积 
关于余元公式在欧拉函数中的若干应用
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2013年第2期292-293,共2页冯依虎 
利用余元公式结合运用定积分的有关性质把欧拉函数中Γ函数与B函数二者联系起来,并通过实例分析讨论含有欧拉函数的反常积分的计算以及余元公式在欧拉函数中的有关应用.
关键词：余元公式 欧拉函数 Γ函数 B函数 反常积分 
余元公式的补充证明
《唐山师范学院学报》2013年第2期20-21,共2页王福章 林继 
淮北师范大学青年科研项目(2012xq44);淮北师范大学博士科研启动基金(600571)
余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用。通过交换二重积分次序和积分以及级数理论可以得到余元公式的证明。
关键词：数学分析 积分 余元公式 
余元公式的教学方法与技巧
《数理医药学杂志》2013年第2期240-242,共3页曹剑涛 马进 
利用傅里叶级数展开式以及无穷级数的相关知识,可以有效地证明余元公式。但遗憾的是,目前较为优秀的数学分析教材中没有余元公式的证明,所以在教学过程中能够有组织、有目的安排余元公式相关内容的教学,有助于诱发学生兴趣、启迪学生思...
关键词：余元公式 积分变换 傅里叶级数 
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