欧拉函数

作品数：203被引量：308H指数：10
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2^(4)p^(2)q^(2)r阶自同构群的有限Abel群G的构造
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期29-33,共5页王晶磊 何立国 
国家自然科学基金(12171058).
设p、q、r为互异的奇素数,且p
关键词：自同构群 有限ABEL群 欧拉函数 群结构 
关于不定方程x^(d(n))+y^(ϕ(n))=z^(σ(n))
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第3期1-3,共3页郦丽 管训贵 
江苏省自然科学基金(BK20171318)。
设n是正整数,证明了不定方程x^(d(n))+y^(ϕ(n))=z^(σ(n))在一定条件下无正整数解,这里d(n),ϕ(n)和σ(n)分别表示n的约数函数、欧拉函数及约数和函数。同时给出了n=3时,该方程的全部正整数解。
关键词：不定方程 正整数解 约数函数 欧拉函数 约数和函数 
关于一个欧拉函数方程的正整数解
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第3期4-8,共5页刘真真 
河南省自然科学青年基金(212300410104)。
设n是任意正整数,φ(n)是欧拉函数。主要研究了方程φ(xyzw)=2(φ(x)+φ(y)+φ(z)+φ(w))的可解性问题,给出该方程正序解的概念和所有32组正序解,进而得到所有451组正整数解。
关键词：EULER函数 不定方程 正整数解 正序解 
数论函数方程Z(n)=φ7(SL(n))的可解性
《应用数学进展》2024年第6期2791-2801,共11页向万国 尹秘 王军 钟佐琴 
本文主要研究数论函数方程Z(n)=φ7(SL(n))的可解性。为此,先给出广义欧拉函数φ7(n)的表达式。由此,给出φ7(pβ)的表达式,其中p是素数,且β∈ℤ+。最后,讨论该方程的可解性,我们证明了其无正整数解。
关键词：欧拉函数 广义欧拉函数 可解性 整数解 
关于欧拉函数φ的前n项和
《数学的实践与认识》2023年第12期261-265,共5页徐新月 吕晓东 
国家自然科学基金青年基金(12101538);江苏省高校自然科学研究面上项目(18KJB110032)。
令φ(n)表示欧拉函数.即表示小于等于n且与n互素的正整数个数.欧拉函数是重要的算术函数.对欧拉函数的前n项和的研究也是一项重要的工作,记n≥3并且c>2.用[x]来表示实数x的整数部分.令a_(n)=∑_(l=1)^(n)φ(l)/[n(logn)^(c)].采用指数...
关键词：欧拉函数 渐进密度 指数和 
三变元非线性欧拉函数方程Φ(xyz)=Φ(x)(Φ(y)+Φ(z))的可解性
《宜春学院学报》2023年第12期21-24,共4页阳连武 张华清 张军桃 
利用初等数学方法和欧拉函数的若干性质,研究了三变元非线性欧拉函数方程Φ(xyz)=Φ(x)(Φ(y)+Φ(z))的可解性问题,证明了该方程的正整数解存在性定理,给出了该方程的正整数解的一般形式,并求出了当x≤20时该方程的所有正整数解。
关键词：欧拉函数 非线性不定方程 正整数解 最大公因数 
数论函数方程φ(ω(n))=2^(ω(n))q^(φ(n))的正整数求解被引量：2
《井冈山大学学报（自然科学版）》2023年第6期1-6,共6页曹颖 杨海 许倩 
国家自然科学基金项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金项目(2021JM443);陕西省教育厅计划项目(17JK0323)。
对于包含数论函数φ(n)与ω(n)的复合方程φ(ω(n))=2^(ω(n))q^(φ(n))的解,利用这两个函数的相关性质、算数基本定理及同余性质,采用分类讨论的思想得到了当q=5时该方程共有8个正整数解,当q=3时该方程共有44个偶数解。此方法可为一般...
关键词：欧拉函数φ(n) 同余 正整数解 质因数分解 
函数域上双重酉欧拉函数的均值
《理论数学》2023年第9期2639-2647,共9页李玲 
本文给出了函数域Fq(T)中双重酉欧拉函数Φ∗∗(f)的定义,研究了其可乘性,并给出了双重酉欧拉函数Φ∗∗(f)的一个渐近公式。
关键词：函数域 双重酉欧拉函数 均值估计 
关于一类欧拉函数方程的正整数解
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期313-318,共6页郑惠 王丽 
国家自然科学基金项目(12361001);阿坝师范学院质量工程项目(202004041,20210405002,20220405006);四川大学生创新创业训练项目(S202110646060).
设φ(n)为欧拉函数。本文研究欧拉函数方程φ(abc)=Kφ(a)φ(b)+Nφ(c)的可解性问题,其中N是偶数.利用初等方法给出方程在K=2,N=8时的全部正整数解。
关键词：欧拉函数 混合型 正整数解 
量子求解欧拉函数破解RSA算法被引量：1
《信息网络安全》2023年第7期1-8,共8页张兴兰 张丰 
北京市自然科学基金[4212015]。
量子计算根据量子力学原理设计,具有天然的并行计算优势。Shor算法是一个能够快速分解整数,从而有望破解RSA加密技术的算法。然而Shor算法存在着需要构造的模幂电路极其复杂、量子位数会影响后期连分式计算精度的缺点,因此难以在量子计...
关键词：量子计算 Shor算法 RSA算法 欧拉函数 
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