关于一个欧拉函数方程的正整数解  

Positive Integer Solutions of an Equation about Euler Function

作　　者：刘真真 LIU Zhenzhen(School of General Education,Zhengzhou Technical College,Zhengzhou 450000,China)

机构地区：[1]郑州职业技术学院通识教育学院,河南郑州450000

出　　处：《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第3期4-8,共5页Journal of Henan Finance University(Natural Science Edition)

基　　金：河南省自然科学青年基金(212300410104)。

摘　　要：设n是任意正整数,φ(n)是欧拉函数。主要研究了方程φ(xyzw)=2(φ(x)+φ(y)+φ(z)+φ(w))的可解性问题,给出该方程正序解的概念和所有32组正序解,进而得到所有451组正整数解。For any positive integer n,let φ(n)be Euler function,studied the solutions of the equations φ(xyzw)=2(φ(x)+φ(y)+φ(z)+φ(w)).The concept of the equations about positive solutions and positive solutions of all 32 groups were given,and the 451 groups of all positive integer solutions were given.

关 键 词：EULER函数 不定方程 正整数解 正序解 

分 类 号：O156[理学—数学]