EULER函数

作品数：236被引量：319H指数：19
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与两个数论函数有关的一个三元非线性方程的解
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第5期680-690,共11页肖盈 张四保 
国家自然科学基金(12061039);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088);2023年度喀什大学“大学生创新创业训练计划”项目阶段性成果(2023018)资助。
令φ(n)为Euler函数,φ_(e)(n)为广义Euler函数。基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_(e)(n)的性质,讨论与Euler函数φ(n)和广义Euler函数φ_(e)(n)有关的三元非线性方程φ(abc)=2_(φ_(2))(a)+3_(φ_(2))(b)+4_(φ_(2))(c)+7的可解性...
关键词：Euler函数φ(n) 广义Euler函数φ_(e)(n) 不定方程 非线性方程 正整数解 
包含Euler函数的一个二元变系数不定方程的可解性
《高师理科学刊》2024年第10期21-25,70,共6页肖盈 王智伟 姜莲霞 
新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088);喀什大学大学生创新创业训练计划项目(2023018)。
Euler函数φ(n)是数论中的一个极为重要的函数,其中n是一正整数.讨论了包含Euler函数φ(n)的二元变系数不定方程φ(xy)=5φ(x)+11φ(y)的可解性,利用初等方法给出了其所有正整数解.
关键词：Euler函数φ(n) 不定方程 正整数解 
关于一个欧拉函数方程的正整数解
《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第3期4-8,共5页刘真真 
河南省自然科学青年基金(212300410104)。
设n是任意正整数,φ(n)是欧拉函数。主要研究了方程φ(xyzw)=2(φ(x)+φ(y)+φ(z)+φ(w))的可解性问题,给出该方程正序解的概念和所有32组正序解,进而得到所有451组正整数解。
关键词：EULER函数 不定方程 正整数解 正序解 
与Euler函数有关的一个五元不定方程的正整数解
《华中师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期424-432,共9页姜莲霞 张四保 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01A14);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费项目(XJEDU2022P088).
对于任意正整数n,数论函数φ(n)为Euler函数.该文讨论了与Euler函数有关的一个五元不定方程φ(x_(1)x_(2)x_(3)x_(4)x 5)=3φ(x_(1))φ(x_(2))φ(x_(3))+4φ(x_(4))φ(x 5)的正整数解,利用Euler函数φ(n)的相关性质以及初等方法,得到了...
关键词：EULER函数 不定方程 正整数解 
扩展的Euler函数ζ及其相关定理
《黑龙江科学》2024年第11期79-81,共3页王晋利 赵永哲 
2023年课堂教学改革示范课程——数据结构(A)(项目编号:17)。
通过在F_(q)[x]中扩展Euler函数φ的定义提出了“扩展的Euler函数”这一概念,即ζ函数,给出ζ的计算公式,并证明了多个与ζ相关的定理。从中发现,ζ在F_(q)[x]中的性质与φ在整数集合中的性质存在对应关系。此外,对于任意的A∈F_(q) ^(n...
关键词：EULER函数 扩展的Euler函数 非奇异矩阵 
包含Euler函数的一个三元变系数不定方程的正整数解
《山东理工大学学报（自然科学版）》2024年第2期73-78,共6页王丽 张四保 杨振志 
新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088)。
针对包含Euler函数φ(n)的一个三元变系数不定方程φ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)的可解性问题,利用数论相关内容以及初等方法,通过分析筛选获得该不定方程的所有32组正整数解。
关键词：Euler函数φ(n) 不定方程 可解性 正整数解 
关于Euler函数的一个非线性不定方程的可解性
《山东理工大学学报（自然科学版）》2023年第6期16-19,共4页肖盈 姜莲霞 
新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088)。
讨论了包含Euler函数φ(n)的一个非线性方程φ(mn)=7φ(m)+8φ(n)+18的可解性,利用Euler函数φ(n)的性质以及初等方法,给出了这个方程的全部17组正整数解。
关键词：Euler函数φ(n) 非线性不定方程 正整数解 
Euler函数方程φ(xy)=5φ(x)+14φ(y)的正整数解
《高师理科学刊》2023年第11期5-9,共5页王丽 姜莲霞 杨振志 
新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088);2023年度喀什大学大学生创新创业训练计划项目(2023018)。
令n是一正整数,φ(n)为Euler函数.讨论了关于φ(n)的线性方程φ(xy)=5φ(x)+14φ(y)的可解性,利用Euler函数φ(n)的性质以及初等方法,给出了该方程全部的67组正整数解.
关键词：EULER函数 不定方程 可解性 正整数解 
数论函数方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n^(13))的正整数解被引量：4
《喀什大学学报》2023年第3期18-21,共4页姜莲霞 杨振志 
新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目“与数论函数相关的方程可解性的研究”(XJEDU2022P088);喀什大学校内科研项目一般课题“广义欧拉函数φe(n)的性质研究”((19)2652).
对于正整数n,数论函数φ(n),φe(n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数.讨论了包含φ(n),φe(n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n13)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论...
关键词：Euler函数φ(n) 广义Euler函数φ2(n) Smarandache函数S(n) 正整数解 
一个包含勾股数的Euler函数非线性方程的正整数解被引量：1
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期51-55,共5页戴妍百 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。
利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论包含勾股数的Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m(a,b,c为勾股数且gcd(a,b,c)=1),当(a,b,c)=(3,4,5)且m=16时的正整数解情况,并证明该方程共有28组正整数解。
关键词：EULER函数 非线性方程 勾股数 正整数解 
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