非奇异矩阵

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扩展的Euler函数ζ及其相关定理
《黑龙江科学》2024年第11期79-81,共3页王晋利 赵永哲 
2023年课堂教学改革示范课程——数据结构(A)(项目编号:17)。
通过在F_(q)[x]中扩展Euler函数φ的定义提出了“扩展的Euler函数”这一概念,即ζ函数,给出ζ的计算公式,并证明了多个与ζ相关的定理。从中发现,ζ在F_(q)[x]中的性质与φ在整数集合中的性质存在对应关系。此外,对于任意的A∈F_(q) ^(n...
关键词：EULER函数 扩展的Euler函数 非奇异矩阵 
基于三阶泰勒展开逼近目标函数的无约束最优化算法被引量：1
《东莞理工学院学报》2021年第3期22-26,共5页侯小秋 
针对基于二阶泰勒展开逼近目标函数精度低的牛顿法优化问题,研究基于三阶泰勒展开逼近目标函数的最优化算法意义明确,算法归结为多元二次方程组的求解,应用非线性方程组的牛顿法求解,在目标函数中加入二次函数辅助项,提出两个改进的最...
关键词：无约束最优化 泰勒展开 非线性方程组 非奇异矩阵 正定矩阵 
任意阶矩阵求逆的算法优化和硬件实现被引量：6
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2019年第9期1227-1233,共7页张多利 叶紫燕 邱俊豪 宋宇鲲 
国家自然科学基金资助项目(61874156)
文章在深入研究原位替换算法的基础上,提出一种新的大维度矩阵求逆算法。该算法通过主元交换和行修正操作,将算法应用范围扩展至非奇异矩阵。与使用二次约化处理的算法相比,该文算法运算量约为前者的60%。综合考虑运算速度、硬件资源及...
关键词：矩阵求逆 主元交换 行修正 非奇异矩阵 FPGA实现 
关于图的距离拉普拉斯能量的界
《乐山师范学院学报》2019年第8期7-12,共6页范微 
假设图G是一个n阶简单连通图,图G的距离拉普拉斯矩阵记为D L(G),图G的距离拉普拉斯能量DLE(G)定义为矩阵D L(G)-t(G)I的特征值的绝对值之和,文中给出了DLE(G)关于顶点数、Wiener指标以及det(D L(G)-t(G)I)的界,并证明了某些情况下文章...
关键词：非奇异矩阵 距离拉普拉斯能量 距离拉普拉斯谱半径 
对称非奇异矩阵的α-对偶几何结构（英文）
《南开大学学报（自然科学版）》2019年第3期90-94,共5页吴利萍 张绍祥 
研究了由所有对称非奇异n阶矩阵构成的流形S (n),在S (n)上定义了合理的黎曼度量并由此得到α-对偶联络,进一步得到S (n)的α-对偶几何结构,然后给出了具体例子.
关键词：统计流形 对称非奇异矩阵 α-对偶联络 
块严格α-双对角占优矩阵的等价表征及应用被引量：3
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2019年第1期70-73,共4页孙德淑 徐玉梅 
国家自然科学基金项目(11601473);贵州省科学技术基金项目(20191161;20181079);贵州省教育厅自然科学基金项目(2015420);贵州民族大学科研基金项目(2017YB068)
给出了块严格α-双对角占优矩阵的等价条件,得到了块H-矩阵的实用判定方法.作为应用,给出了矩阵非奇异性的新判据,并通过数值示例验证了结果的有效性.
关键词：块α-双对角占优矩阵 块H-矩阵 块对角占优性 非奇异矩阵 
优化理论与算法中一些矩阵非奇异性的证明被引量：2
《数学的实践与认识》2018年第21期302-306,共5页雍龙泉 
国家自然科学基金(11401357);陕西省青年科技新星项目(2016KJXX-95);陕西省教育厅科研项目(16JK1150);陕西理工大学科研项目(SLGKYQD2-14)
各类牛顿法是优化算法的核心内容,其中雅克比矩阵的非奇异性保证了迭代方向的存在唯一性.系统地给出了一些非奇异矩阵,并做了详细的证明,同时指出了这些非奇异矩阵在优化算法中的应用.
关键词：非奇异矩阵 雅克比矩阵 优化算法 牛顿法 迭代方向 
非奇异矩阵的高重伴随矩阵的若干性质被引量：1
《忻州师范学院学报》2018年第5期14-16,共3页张艳桃 
矩阵是研究线性代数的一个重要工具。任何一个方阵都有伴随矩阵,伴随矩阵与矩阵有着密切的联系。课本上仅给出了求一次伴随矩阵的一些结论,文章着重讨论一类非奇异矩阵的高重伴随矩阵,给出了计算这类矩阵的m重伴随矩阵及其行列式的公式...
关键词：m重伴随矩阵 特征值 非奇异矩阵 数学归纳法 
关于图的无符号拉普拉斯能量的界
《信息周刊》2018年第19期0350-0351,共2页范微 
假设图 G 是一个 n 阶简单连通图,它的无符号拉普拉斯矩阵记为( ) Q G,图 G 的无符号拉普拉斯能量定义为12( )=niimSLE G qn=?∑。本文给出了 ( ) SLE G 的关于顶点数、边数、第一Zagreb指标和( )2det( )mQ G In?的上下界,并说明关于某...
关键词：非奇异矩阵 无符号拉普拉斯能量 第一Zagreb指标 
非奇异矩阵新的奇异值扰动下界和上界
《五邑大学学报（自然科学版）》2018年第1期23-25,共3页孔祥强 刘秀英 
2015年山东省教育科学"十二五"规划重点资助项目(ZBS15004);2015年菏泽学院教学改革重点课题项目(2015010)
利用矩阵的奇异值分解,结合弱优超和优超的概念,得到了非奇异矩阵奇异值扰动的上下界定理,且所得结论推广了原有的结果,为更一般形式下的扰动界.
关键词：奇异值 奇异值分解 优超 扰动 
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