正定矩阵

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正定矩阵升阶后的正定性研究
《科学技术创新》2025年第12期5-8,共4页周瑞铭 
把一个正定矩阵升高一阶,新矩阵的正定性如何?本文对该问题进行了深入的探究,首先介绍了正定矩阵的基本概念以及矩阵正定性的判别方法;接着多角度讨论了正定矩阵升阶后的新矩阵保持正定性的充分条件和必要条件,得到升阶后新矩阵为正定...
关键词：正定矩阵 分块矩阵 合同变换 二次型 
基于正定矩阵因子分解模型的冲积平原典型区土壤重金属污染成因分析
《环境污染与防治》2025年第4期8-14,I0001,共8页张晓露 韩存亮 邓一荣 王俊 林龙勇 王进进 李永涛 
国家重点研发计划项目(No.2023YFC3706400、No.2022YFC3703105、No.2023YFC3709705);广东省环保专项资金项目(粤财预[2024]4号);国家自然科学基金资助项目(No.U1911202)。
为探讨冲积平原地区土壤重金属污染来源与现状,以珠江三角洲冲积平原典型区为研究对象,采集表层土壤样品,分析土壤重金属含量及其污染现状,综合运用地理信息系统(GIS)空间分析、多元统计分析以及正定矩阵因子分解(PMF)模型对土壤重金属...
关键词：冲积平原 土壤 重金属 源解析 正定矩阵因子分解模型 
西咸新区秋冬季VOCs的污染来源及健康风险评估
《环境监控与预警》2025年第2期59-67,共9页曹磊 陶亚南 赵蓓 何志烨 刘娜 马震 
陕西省科研计划项目(ZX2022-05-27)。
利用2021年10月1日—12月10日陕西省西咸新区(泾河大道站)95种挥发性有机物(VOCs)组分浓度数据,分析西咸新区秋、冬季VOCs污染特征,利用正定矩阵因子分解法(PMF)模型解析污染来源,并采用健康风险评估方法评估其风险。结果表明:(1)秋、...
关键词：挥发性有机物 正定矩阵因子分解法 健康风险 源解析 西咸新区 
夏季北海市大气烷烃类挥发性有机物变化特征及来源解析
《安全与环境学报》2025年第4期1609-1621,共13页吴琴琴 吴影 陈福坤 张丽微 
2023年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2023KY1269)。
北海市是广西北部湾城市群典型的沿海城市,研究在2022年夏季对烷烃类挥发性有机物进行了观测,共测量了29种烷烃类挥发性有机物。观测发现,北海市夏季烷烃类挥发性有机物的平均体积分数为1.875×10-9,不同烷烃日出峰情况不同,每日出现3~...
关键词：环境学 挥发性有机物 烷烃 正定矩阵因子分解模型 寿命 
对称正定矩阵时间序列自回归模型的统计推断
《数理统计与管理》2025年第2期239-252,共14页胡盛铝 黄涛 
国家自然科学基金资助项目(11871323);国家自然科学基金资助项目(12371271);教育部社科基金(21YJA910001);上海财经大学创新团队项目;上海市数据科技与决策前沿科学研究基地。
对称正定矩阵作为非欧随机对象数据中的一种典型数据,具有对称性和正定性的特定约束,且处于黎曼流形当中,使得所有基于欧式度量空间而建立的传统统计模型、方法和理论都不再适用。为此,本文将结合黎曼流形的几何结构,引入对称正定矩阵...
关键词：对称正定矩阵 随机对象数据 自回归模型 黎曼流形 切线空间 
有机分子示踪物对大气PM_(2.5)受体来源解析的影响:以杭州亚运会为例
《环境科学》2025年第3期1314-1325,共12页朱书慧 黄聪艳 来勇 吴宇航 严仁嫦 沈建东 田俊杰 高雅琴 马英歌 
国家重点研发计划项目(2023YFC3705201);国家自然科学基金项目(42307155)。
正定矩阵因子分解法(PMF)是目前国内外PM_(2.5)源解析研究中应用最为广泛的受体模型之一,但传统PMF源解析方法大多数是基于硝酸盐、硫酸盐和元素碳等无机组分,源示踪性较弱,难以精细化解析大气PM_(2.5)来源.基于PM_(2.5)中主要化学组分...
关键词：PM_(2.5)来源解析 正定矩阵因子分解法(PMF) 无机组分 有机分子示踪物 
正定矩阵的判定方法及应用
《吕梁师范高等专科学校学报》2025年第1期83-85,共3页高燕鑫 张菊芳 
作为代数学中的核心概念之一,正定矩阵不仅在矩阵理论中占据重要地位,而且在函数极值求解、不等式证明等多个数学及工程领域展现出独特的价值和应用潜力。本文从正定矩阵的基本定义出发,系统研究了其多个等价条件,包括矩阵所有特征值大...
关键词：正定矩阵 顺序主子式 特征值 合同 标准型 
一道高等代数考研题的五种证法
《高等数学研究》2025年第1期14-15,19,共3页陈现平 
聊城大学一流本科课程重点培育课程;2021年聊城大学教学改革项目。
给出了一道高等代数考研题的五种证明方法.
关键词：正定矩阵 特征值 主子式 合同变换 
Jensen-Bregman LogDet散度在正定矩阵流形上的水声传感器阵列DOA估计
《兵工学报》2025年第2期338-346,共9页王柱颖 闫永胜 张红伟 锁健 何轲 王海燕 
国家自然科学基金项目(62271404、62031021);中央高校基本科研业务费专项资金项目(D5000230220)。
由于传统的欧式空间方法无法有效反映协方差矩阵之间的差异,而导致信息损失,为了解决这一问题,提出了一种基于詹森-布雷格曼洛格德特散度(Jensen-Bregman LogDet divergence)的阵列波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法,将目标...
关键词：海洋 阵列波达方向估计 詹森-布雷格曼洛格德特散度 矩阵流形 矩阵信息几何 
基于正定矩阵因子分解模型的污染源解析研究进展及应用前景
《环境污染与防治》2025年第1期121-129,共9页黎海涛 朱心宇 施加春 
国家自然科学基金资助项目(No.42177007);浙江省自然科学基金资助项目(No.LGN22D010004)。
通过对最近10年间(2012—2022年)国内外文献资料检索分析,对正定矩阵因子分解(PMF)模型在环境污染源解析中的研究进行了全面梳理归纳,通过对PMF模型在不同受体和研究对象的污染源解析中应用结果的比较分析,提出了该模型应用存在的缺陷...
关键词：污染源解析 受体模型 PMF模型 研究进展 应用前景 
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