顺序主子式

作品数：51被引量：48H指数：3
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关于矩阵存在A=LU分解的条件
《高等数学研究》2025年第2期14-16,共3页宋宜美 
2022年西安电子科技大学研究生教育教学改革研究重点项目(JGZD2219)。
矩阵的LU分解是求解线性方程组的行之有效的数值解法之一,本文从一道常见习题出发,分析了其解法的不足之处,进一步阐明矩阵LU分解的条件及唯一性.
关键词：矩阵分解 顺序主子阵 顺序主子式 
特征多项式的一般表达式及其应用被引量：2
《河南教育学院学报（自然科学版）》2022年第3期17-20,共4页安军 
重庆市高等教育教学改革研究一般项目(213203)。
特征值是线性代数中的重要概念,在线性代数理论和应用研究中都占有特别重要的地位。研究了特征多项式的一般表达式,并探讨了它在理论研究中的应用。
关键词：特征值 特征多项式 主子式 顺序主子式 
一个特殊矩阵的两类逆问题
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第10期16-25,共10页雷英杰 吉雁斐 郭雪娟 
国家自然科学基金项目(12071444).
研究了一个特殊矩阵A的两类逆问题,其中矩阵A是由图为扫帚形的矩阵推广而来的.问题1利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的相关性质,将求解此类矩阵的逆特征值问题转换为求解线性方程组问题,最后得到了该问题有唯一解的充分必要条件.问题2将该矩...
关键词：箭形矩阵 JACOBI矩阵 逆特征值问题 顺序主子式 最大特征值 最小特征值 
正定二次型的判别方法被引量：2
《现代盐化工》2019年第2期135-136,共2页苏妍 
二次型是高等代数中的主要内容之一,其理论的应用非常广泛,而正定二次型又是实二次型中一类特殊的二次型。因此,研究正定二次型的判别具有非常重要的意义。基于正定二次型的定义,总结给出了正定二次型的几种基本判别方法,其中包括定义...
关键词：正定二次型 正定矩阵 顺序主子式 特征值 
矩阵的LU分解被引量：2
《知识文库》2017年第22期195-196,共2页舒阿秀 
矩阵的分解是研究复杂矩阵性质的一种方法,是实现大规模数据分析和处理的一种有效工具,在工程计算中具有重要的实际意义.本文主要对矩阵的LU分解进行探讨,介绍了具体的分解定理与分解方法,并举例加以说明。定义1如果存在一个下三角矩阵...
关键词：顺序主子式 高斯消元 LU 分解式 
负定矩阵的性质和判定被引量：1
《科学咨询》2016年第18期67-68,共2页李非 
摘要：负定矩阵可以看成是和正定矩阵对应的概念，负定矩阵在研究代数曲面，奇点的解消中有着重要的作用。本文着重研究负定矩阵的判定定理及相关性质，通过已有的正定矩阵判定定理给出具体的负定矩阵的判定定理和简单的证明。根据已有...
关键词：负定矩阵 性质 判定 顺序主子式 
基于正定矩阵等价性的判定方法被引量：2
《成都大学学报（自然科学版）》2015年第1期32-34,共3页张二喜 杨浩 刘高杰 
运用高等代数中一系列矩阵理论的相关知识,讨论了正定矩阵的等价条件,通过这些等价条件得到了正定矩阵的若干判定方法,如定义法、顺序主子式法、合同关系法、特征值法以及半正定法,并对每一种方法做了实例说明.
关键词：正定矩阵 等价条件 判定 顺序主子式 合同 特征值 半正定 
一道竞赛题的两种新证
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2015年第1期40-40,共1页王建荣 
第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克第六题:对任意x、y、z∈R,证明:-3/2(x2+y2+2z2)≤3xy+yz+zx≤3+13(1/2)/4(x2+y2+2z2)方法一:二次型为半正定证明:(1)、3xy+yz+zx+3/2(x2+y2+2z2)=3/2x2+3/2y2+3z2+3xy+xz+yz.此式为一个三元二次型,...
关键词：二次型 半正定 竞赛题 顺序主子式 数学奥林匹克 陈省身 
正定二次型的习题课设计
《新校园（中旬刊）》2014年第2期24-24,239,共2页安彤 
本文给出一个教学实践效果良好的习题课设计。首先复习了正定二次型的相关概念和性质，然后列出了正定二次型的判定方法，并辅以例题加以说明。
关键词：正定二次型 正定矩阵 顺序主子式 
实二次型的顺序主子式与惯性指数
《大学数学》2014年第1期33-37,共5页王伟 张吉林 严志丹 
塔里木大学高教课题(TDGJ1111;TDGJ1307);塔里木大学校长基金项目(TDZKSS201318)
在非零顺序主子式的最高阶数与实二次型秩相等的前提下,研究如何利用实二次型的顺序主子式序列来确定二次型所有可能的类型.给出Gundelfinger法则和Frobenius法则的简单证明.
关键词：实二次型 顺序主子式序列 负惯性指数 
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