主子式

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关于矩阵存在A=LU分解的条件
《高等数学研究》2025年第2期14-16,共3页宋宜美 
2022年西安电子科技大学研究生教育教学改革研究重点项目(JGZD2219)。
矩阵的LU分解是求解线性方程组的行之有效的数值解法之一,本文从一道常见习题出发,分析了其解法的不足之处,进一步阐明矩阵LU分解的条件及唯一性.
关键词：矩阵分解 顺序主子阵 顺序主子式 
正定矩阵的判定方法及应用
《吕梁师范高等专科学校学报》2025年第1期83-85,共3页高燕鑫 张菊芳 
作为代数学中的核心概念之一,正定矩阵不仅在矩阵理论中占据重要地位,而且在函数极值求解、不等式证明等多个数学及工程领域展现出独特的价值和应用潜力。本文从正定矩阵的基本定义出发,系统研究了其多个等价条件,包括矩阵所有特征值大...
关键词：正定矩阵 顺序主子式 特征值 合同 标准型 
一道高等代数考研题的五种证法
《高等数学研究》2025年第1期14-15,19,共3页陈现平 
聊城大学一流本科课程重点培育课程;2021年聊城大学教学改革项目。
给出了一道高等代数考研题的五种证明方法.
关键词：正定矩阵 特征值 主子式 合同变换 
特征多项式系数的多种解析
《四川职业技术学院学报》2024年第4期163-168,共6页田金玲 
利用矩阵特征多项式系数,可以帮助解决许多矩阵求解问题.因此,现有许多从某一方面出发、围绕特征多项式系数展开的研究.研究从多方面对特征多项式的系数特点做出了分析归纳,分别用矩阵的k阶主子式的和、矩阵的特征值、矩阵乘积的迹及矩...
关键词：特征多项式系数 k阶主子式 特征值 牛顿等幂和公式 迹 
特征多项式的一般表达式及其应用被引量：2
《河南教育学院学报（自然科学版）》2022年第3期17-20,共4页安军 
重庆市高等教育教学改革研究一般项目(213203)。
特征值是线性代数中的重要概念,在线性代数理论和应用研究中都占有特别重要的地位。研究了特征多项式的一般表达式,并探讨了它在理论研究中的应用。
关键词：特征值 特征多项式 主子式 顺序主子式 
一个特殊矩阵的两类逆问题
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第10期16-25,共10页雷英杰 吉雁斐 郭雪娟 
国家自然科学基金项目(12071444).
研究了一个特殊矩阵A的两类逆问题,其中矩阵A是由图为扫帚形的矩阵推广而来的.问题1利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的相关性质,将求解此类矩阵的逆特征值问题转换为求解线性方程组问题,最后得到了该问题有唯一解的充分必要条件.问题2将该矩...
关键词：箭形矩阵 JACOBI矩阵 逆特征值问题 顺序主子式 最大特征值 最小特征值 
特征多项式的系数被引量：2
《大学数学》2020年第4期101-105,共5页李俊 戴星宇 
国防科技大学本科教育教学研究立项课题(U2018005);湖南省自然科学基金(2018JJ3586)。
用一种新方法证明了方阵的特征多项式的一般项的系数与该方阵的主子式密切相关.利用该结论和盖尔圆盘定理,证明了0是一类特殊Laplace矩阵的单特征值.
关键词：特征多项式 主子式 LAPLACE矩阵 特征值 
正定二次型的判别方法被引量：2
《现代盐化工》2019年第2期135-136,共2页苏妍 
二次型是高等代数中的主要内容之一,其理论的应用非常广泛,而正定二次型又是实二次型中一类特殊的二次型。因此,研究正定二次型的判别具有非常重要的意义。基于正定二次型的定义,总结给出了正定二次型的几种基本判别方法,其中包括定义...
关键词：正定二次型 正定矩阵 顺序主子式 特征值 
矩阵的LU分解被引量：2
《知识文库》2017年第22期195-196,共2页舒阿秀 
矩阵的分解是研究复杂矩阵性质的一种方法,是实现大规模数据分析和处理的一种有效工具,在工程计算中具有重要的实际意义.本文主要对矩阵的LU分解进行探讨,介绍了具体的分解定理与分解方法,并举例加以说明。定义1如果存在一个下三角矩阵...
关键词：顺序主子式 高斯消元 LU 分解式 
矩阵前主子式的三角分解改进被引量：2
《计算机科学》2017年第B11期148-153,共6页苏尔 
采用部分主元素的Gauss消去法一般不能得到矩阵的各阶前主子式。讨论围绕逐步约化的细分每小步,对一个经过若干行置换后的A_0最后实现三角分解,并且依顺序求出A_0各阶前主子式。主要内容是对带有行交换三角形化的通常约化方法实现改进,...
关键词：行置换 逐步约化 三角分解 前主子式 矩阵运算 
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