扩展的Euler函数ζ及其相关定理  

Extended Euler Functionζand Related Theorems

作　　者：王晋利 赵永哲 Wang Jinli;Zhao Yongzhe(School of Information Engineering,Shandong Huayu University of Technology,Dezhou 253034,China)

机构地区：[1]山东华宇工学院信息工程学院,山东德州253034

出　　处：《黑龙江科学》2024年第11期79-81,共3页Heilongjiang Science

基　　金：2023年课堂教学改革示范课程——数据结构(A)(项目编号:17)。

摘　　要：通过在F_(q)[x]中扩展Euler函数φ的定义提出了“扩展的Euler函数”这一概念,即ζ函数,给出ζ的计算公式,并证明了多个与ζ相关的定理。从中发现,ζ在F_(q)[x]中的性质与φ在整数集合中的性质存在对应关系。此外,对于任意的A∈F_(q) ^(n×n)\{0},可巧妙利用ζ解决F q[A]中非奇异矩阵的计数问题。By extending the definition of Euler functionφin F_(q)[x],the study proposes the concept of“extended Euler function”and the calculation formula,and proves several related theorems.It is found that there is correspondence between the properties of ζ in F_(q)[x]and the those ofφin the set of integers.In addition,for arbitrary A∈F_(q) ^(n×n)\{0},the counting problem of non-singular matrices is solved by ingenious use of ζ.

关 键 词：EULER函数 扩展的Euler函数 非奇异矩阵 

分 类 号：TP309.2[自动化与计算机技术—计算机系统结构]