包含Euler函数的一个三元变系数不定方程的正整数解  

Positive integer solutions of a ternary variable coefficient diophantine equation involving Euler function

作　　者：王丽 张四保 杨振志 WANG Li;ZHANG Sibao;YANG Zhenzhi(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844000,China;Research Center of Modern Mathematics and Its Application,Kashi University,Kashi 844000,China;Xinjiang Kunyu Urban Construction Investment Operation Group Company Limited,Kunyu 848116,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844000 [2]喀什大学现代数学及其应用研究中心,新疆喀什844000 [3]新疆昆玉城市建设投资运营集团有限责任公司,新疆昆玉848116

出　　处：《山东理工大学学报（自然科学版）》2024年第2期73-78,共6页Journal of Shandong University of Technology:Natural Science Edition

基　　金：新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088)。

摘　　要：针对包含Euler函数φ(n)的一个三元变系数不定方程φ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)的可解性问题,利用数论相关内容以及初等方法,通过分析筛选获得该不定方程的所有32组正整数解。For the problem of solvability of a ternary variable coefficient diophantine equationφ(xyz)=φ(x)+3φ(y)+4φ(z)involving Euler functionφ(n),32 sets of positive integer solutions were obtained after analysis and filtering using relevant elementary number theory and method.

关 键 词：Euler函数φ(n) 不定方程 可解性 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]