可解性

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数论函数方程kφ_(2)[n^(2)(n+1)/2]=S(SL(n^(29)))的可解性
《湖北大学学报(自然科学版)》2025年第3期357-363,共7页薛媛媛 贺艳峰 李勰 韩帆 
国家自然科学基金(11471007);产学研项目(22100207014073);延安大学教育创新计划项目(YCX2024047);延安大学校级大创项目(2022035)资助。
利用广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,结合初等数论的方法讨论数论函数方程kφ_(2)[n^(2)(n+1)/2]=S(SL(n^(29)))的可解性,并证明该方程只有k=8、21、32时有正整数解,并给出它的所有正整...
关键词：广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache LCM函数SL(n) Smarandache函数S(n) 正整数解 数论函数方程 
Smarandache函数方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的可解性
《湖北大学学报(自然科学版)》2025年第3期370-375,共6页高丽 
国家自然科学基金(62261055、11471007)资助。
利用广义欧拉函数、Smarandache LCM函数以及伪Smarandache函数的基本性质,运用初等数论的方法与技巧,讨论了当e=6或e|φ(SL(n))且e>1时,数论函数方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的可解性,得出方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))均无正整数解的结论。
关键词：伪SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 广义欧拉函数 正整数解 
单比特函数摄动下干扰布尔网络输出调节问题的可解性
《聊城大学学报(自然科学版)》2025年第2期159-169,共11页曹秀君 付世华 赵建立 李新岭 
国家自然科学基金项目(62103176);山东省自然科学基金项目(ZR2022MA030)资助。
研究干扰布尔网络在单比特函数摄动下的输出调节问题。首先,利用矩阵半张量积,分别确立了带干扰的布尔网络以及参考系统的代数形式。其次,通过建立一个增广系统,将输出调节问题转化为增广系统的鲁棒集合稳定性问题。并且,通过构造一系...
关键词：布尔网络 输出调节 干扰输入 单比特函数摄动 矩阵半张量积 
一类波动方程边值问题的可解性
《山西师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期30-33,共4页金启胜 
2020年安徽省教育厅项目(2020kcszjxtd51);2022年安徽省特色高水平专业(2022tsgsp046)。
通过分离变量法,研究了一类波动方程边值问题的弱解.并在一定条件下,证明了该弱解就是边值问题的古典解.
关键词：分离变量法 特征值 边值问题 级数 
数论函数方程S(SL(n^(k)))=φ_(e)^(2)(n)的可解性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第6期31-36,共6页韩帆 贺艳峰 
国家自然科学基金项目(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26)。
设n为正整数,利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及广义Euler函数φ_(e)(n)的定义及相关性质,结合初等数论方法与技巧,证明了方程S(SL(n))=φ_(2)^(2)(n)仅有正整数解n=8,12,以及方程S(SL(n^(2)))=φ_(e)^(2)(n)(e=1...
关键词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 方程 正整数解 
方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n^(2)))(e=3,4)的可解性
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第4期59-62,共4页牛家星 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ101);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。
利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数、广义Euler函数的基本性质以及初等方法和技巧,讨论了当e=3,4时,方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n^(2)))的可解性,对方程Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n))的求解作进一步推广,得到Z(n^(2))=φ_(e)(SL(n^(2))...
关键词：伪SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 广义Euler函数 
一类悬臂梁方程的可解性
《吉林大学学报（理学版）》2024年第6期1317-1324,共8页沈瑾睿 
国家自然科学基金(批准号:12061064).
用锥上不动点定理,研究一类悬臂梁方程{w″″(t)=λf(t,w(t)),t∈(0,1),w(0)=w′(0)=w″(1)=w(1)=0,其中λ为正参数,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).在非线性项f满足超线性或者次线性增长条件的情形下给出其正解的存在性和多解性结果.
关键词：悬臂梁方程 存在性 多解性 正解 锥 
一类不定方程的可解性
《普洱学院学报》2024年第6期49-53,共5页向万国 尹秘 王军 商宇 
普洱学院一流课程(2023YLKCZD010)。
利用伪Smarandache函数,Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,研究了当e=6时,不定方程Z(n^(l))=φe(SL(n^(l))),l∈Z^(+)的可解性,证明了这一类方程无正整数解。
关键词：伪SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 广义欧拉函数 不定方程的可解性 
非线性算子方程XAX=BX的可解性及其解集
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第4期464-472,共9页吴敬松 王华 
国家自然科学基金(11961052,12261065);内蒙古自然科学基金(2022MS01005,2023LHMS01016);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费(JY20220084,JY20220151)。
该文讨论Hilbert空间中算子方程XAX=BX解的存在性及其解集的形式.首先,在*-偏序B≤A条件下给出算子方程XAX=BX存在非平凡解的充分条件和必要条件,并得到此方程的非平凡解、正规解和自伴解的解集形式.其次,在*-偏序B≤A且B是正规算子的...
关键词：算子方程 *-偏序 不变子空间 
一类包含广义欧拉函数的方程的可解性
《数学杂志》2024年第5期435-440,共6页牛家星 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022).
伪Smarandache函数、SmarandacheLCM函数以及广义Euler函数都是重要的数论函数,本文研究了由这三类函数组成的数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的可解性问题.利用整除的性质和同余的方法,获得了该方程在e=6时无正整数解的结果.推广...
关键词：伪SMARANDACHE函数 SmarandacheLCM函数 广义Euler函数 
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