SMARANDACHE函数

作品数：186被引量：320H指数：15
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数论函数方程S(SL(n^(k)))=φ_(e)^(2)(n)的可解性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第6期31-36,共6页韩帆 贺艳峰 
国家自然科学基金项目(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26)。
设n为正整数,利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及广义Euler函数φ_(e)(n)的定义及相关性质,结合初等数论方法与技巧,证明了方程S(SL(n))=φ_(2)^(2)(n)仅有正整数解n=8,12,以及方程S(SL(n^(2)))=φ_(e)^(2)(n)(e=1...
关键词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 方程 正整数解 
数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(3,4)))的可解性被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第5期675-679,共5页李欣欣 高丽 
国家自然科学基金(11471007)资助。
利用初等的方法,研究了数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(3)))和(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n_(4)))的可解性,得到方程(φ_(2)(n))_(2)=S(SL(n^(3)))的正整数解为n=16,方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n_(4)))的正整数解为n=24。
关键词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 方程可解性 
一个与五边形数相关的数论函数方程的可解性
《辽宁师专学报（自然科学版）》2024年第3期5-11,17,共8页王霞 丁恒兰 柯翠菊 
贵州省科学技术基金项目(黔科合基础:ZK[2021]313号);贵州师范大学学术新苗基金项目(黔师新苗[2021]B09号)。
利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)的定义、性质,研究了与五边形数相关的数论函数方程S(SL(n^(23))=kφ_(2)[n(3n-1)\2]的可解性问题,其中k∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集).得到如下结果:数论函数方...
关键词：Smarandache函数S(n) Smarandache LCM函数SL(n) 广义欧拉函数φ_(2)(n) 五边形数 正整数解 
数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的正整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第3期76-80,共5页薛媛媛 贺艳峰 李勰 韩帆 
国家自然科学基金项目(11471007);教育部产学合作协同育人项目(221002070140731);延安大学校级大创项目(2022035);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX2024047)。
利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有...
关键词：广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache LCM函数SL(n) Smarandache函数S(n) 正整数解 
数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第3期81-84,共4页李欣欣 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。
设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数...
关键词：广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCM函数SL(n) 正整数解 
数论函数方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n^(13))的正整数解被引量：4
《喀什大学学报》2023年第3期18-21,共4页姜莲霞 杨振志 
新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目“与数论函数相关的方程可解性的研究”(XJEDU2022P088);喀什大学校内科研项目一般课题“广义欧拉函数φe(n)的性质研究”((19)2652).
对于正整数n,数论函数φ(n),φe(n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数.讨论了包含φ(n),φe(n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ_(2)(n)+S(n13)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论...
关键词：Euler函数φ(n) 广义Euler函数φ2(n) Smarandache函数S(n) 正整数解 
数论函数方程Kφ2[X(X+1)/2=S(SL(x^(19)))]的可解性
《辽宁师专学报（自然科学版）》2023年第2期1-7,83,共8页丁恒兰 王霞 刘亚兰 龙敏鹏 
贵州省科学技术基金项目(黔科合基础-ZK[2021]一般313号);贵州师范大学学术新苗基金项目(黔师新苗[2021]B10号)。
令φ_(2)(x)为广义欧拉函数,S(x)为Smarandache函数,SL(x)为Smarandache LCM函数,利用初等数论的方法及数论函数方程的性质,给出丢番图方程Kφ_(2)[X(X+1)/2=S(SL(x^(19)))]的全部解为:(k,x)=(22,2),(42,3),(20,4),(20,5),(7,6),(4,10),...
关键词：广义欧拉函数φ2(x) Smarandache函数S(x) Smarandache LCM函数SL(x) 数论函数方程 正整数解 
数论函数方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n k))的正整数解被引量：5
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期80-85,120,共7页朱山山 瞿云云 周建华 黄华伟 
贵州省科学技术基金项目(黔科合基础-ZK[2021]一般313号);贵州师范大学学术新苗基金项目(黔师新苗[2021]B10号)。
设t∈N,n∈Z+,其中N和Z+分别是所有非负整数集合和所有正整数集合,利用欧拉函数φ(n)、广义欧拉函数φ2(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质以及初等数论的方法,得到了方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(n 13))只在t=0、1、...
关键词：欧拉函数 广义欧拉函数 Smarandache LCM函数 SMARANDACHE函数 正整数解 
方程SL(n)=φ_(e)(n)的正整数解被引量：2
《四川师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期29-36,共8页杜珊 廖群英 王慧莉 
国家自然科学基金(12071321);四川省科技厅应用基础研究计划项目(2016JY0134)。
设n,e>1均为正整数,利用初等的方法和技巧,以及Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质,讨论e∈{2,3,4,6}或e|φ(n)时,数论函数方程SL(n)=φ_(e)(n)的可解性,并给出该方程全部的正整数解.
关键词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 
数论函数方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))的可解性被引量：3
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2022年第6期33-37,共5页周建华 瞿云云 朱山山 黄华伟 
国家自然科学基金项目(61462016);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础:ZK[2021]一般313号)。
利用初等数论的方法和数论函数的性质研究了数论函数方程tφ_(2)(n(n+1))=S(SL(n^(17)))的可解性问题,其中t∈Z^(+)(Z^(+)是正整数集),φ_(2)(n)为广义Euler函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,S(n)为Smarandache函数,得到如下结果:方程t...
关键词：广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache LCM函数SL(n) Smarandache函数S(n) 数论函数方程 正整数解 
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