方程SL(n)=φ_(e)(n)的正整数解  

The Positive Integral Solutions for the Equation SL(n)=φ_(e)(n)

作　　者：杜珊 廖群英 王慧莉 DU Shan;LIAO Qunying;WANG Huili(School of Mathematical Sciences,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,Sichuan)

机构地区：[1]四川师范大学数学科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期29-36,共8页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(12071321);四川省科技厅应用基础研究计划项目(2016JY0134)。

摘　　要：设n,e>1均为正整数,利用初等的方法和技巧,以及Smarandache LCM函数和广义Euler函数的基本性质,讨论e∈{2,3,4,6}或e|φ(n)时,数论函数方程SL(n)=φ_(e)(n)的可解性,并给出该方程全部的正整数解.Let n and e be positive integers greater than one. By using elementary methods and techniques, the properties for the Smarandache LCM function and generalized Euler function, this paper discusses the positive integer solutions for the equation SL (n)= φ _(e)(n) when e∈{2,3,4,6} or e|φ(n) . Furthermore, all positive integer solutions for these equations are obtained.

关 键 词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 

分 类 号：O156.1[理学—数学]