Euler函数方程φ(xy)=5φ(x)+14φ(y)的正整数解  

Positive integer solutions of Euler function equation φ(xy)=5φ(x)+14φ(y)

作　　者：王丽 姜莲霞 杨振志 WANG Li;JIANG Lianxia;YANG Zhenzhi(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844000,China;Research Center of Modern Mathematics and Its Application,Kashi University,Kashi 844000,China;Xinjiang Kunyu Urban Construction Investment Operation Group Co.Ltd,Kunyu 848116,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844000 [2]喀什大学现代数学及其应用研究中心,新疆喀什844000 [3]新疆昆玉城市建设投资运营集团有限责任公司,新疆昆玉848116

出　　处：《高师理科学刊》2023年第11期5-9,共5页Journal of Science of Teachers＇College and University

基　　金：新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088);2023年度喀什大学大学生创新创业训练计划项目(2023018)。

摘　　要：令n是一正整数,φ(n)为Euler函数.讨论了关于φ(n)的线性方程φ(xy)=5φ(x)+14φ(y)的可解性,利用Euler函数φ(n)的性质以及初等方法,给出了该方程全部的67组正整数解.Let n be a positive integer,φ(n) is Euler function.The solvability of linear equation φ(xy)=5φ(x)+14φ(y) on Euler function φ(n) were discussed.And all 67 positive integer solutions of the equation were given by using the properties of Euler functions φ(n) and elementary methods.

关 键 词：EULER函数 不定方程 可解性 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]