勾股数

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师生研讨勾股数
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第4期9-9,共1页高凤琴 
人教版课本第32页讲到,“像15,8,17这样,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数”.为了弄清楚勾股数有什么规律,老师带领同学们进行了深入讨论.老师:勾股数,又名商高数或毕氏三元数.基于勾股定理的逆定理,三个正整数a,b,c...
关键词：勾股数 正整数 直角三角形 勾股定理的逆定理 商高数 人教版 深入讨论 老师 
勾股定理的“前世今生”
《数学大王(中高年级)(3-6年级)》2025年第1期10-11,共2页憨爸 赵妍 
勾股数包括3个数字,分别被称为“勾”“股”“弦”。这3个数字有一个特别的规律:“勾”和“股”的平方和等于“弦”的平方。例如3^(2)+4^(2)=5^(2),那么3、4、5就是一组勾股数。早在公元前1800年,古巴比伦人就已经发现了勾股数。
关键词：古巴比伦 勾股数 勾股定理 前世今生 平方和 数字 弦 
利用数列构造勾股数的一种方法
《中学生数学》2024年第22期30-31,共2页赵嘉振 杨冰洁 宁成强(指导) 
勾股定理是中学阶段最重要的定理之一,是解决直角三角形问题的基础.勾股数是满足勾股定理的一组自然数,勾股数可以帮助人们理解和解决与直角三角形相关的几何问题.近期,在学习勾股定理这节课时,老师列举了几组常用勾股数(3,4,5)(5,12,13...
关键词：勾股定理 勾股数 直角三角形 寻找规律 中学阶段 自然数 
从完全平方公式到勾股数
《今日中学生》2024年第30期13-16,共4页杨金增 
乐追问与乐发现是一对李生兄弟,他们都是数学爱好者,也是数学美的欣赏者,偶尔还是数学美的创造者.有一天,乐追问与乐发现探究“完全平方公式”时,意外发现了勾股数的一般表达式.
关键词：完全平方公式 勾股数 数学爱好者 一般表达式 发现探究 美的欣赏 创造者 追问 
勾股定理在直角三角形中的使用技巧
《数理化学习（初中版）》2024年第8期22-24,共3页蒋玲 
勾股定理是初中几何的一个重要的定理,建立了几何与代数之间的桥梁,实现了几何与代数地相互转化,在中考中占有着非常重要的地位.该文讨论了勾股定理在几何与代数问题中的使用方法与技巧.
关键词：勾股定理 勾股数 射影定理 直角三角形 
赏析风车图妙探勾股数
《中小学数学（初中版）》2024年第6期64-64,F0003,共2页项当 
1.发现美.美丽的风车图案是怎样画成的呢?如图1,你会观察到,它是由八个全等的直角三角形构成的,如图2,这八个直角三角形各有一个顶点在正方形的中心,以中心为顶点的相邻的两个锐角互余,另一个锐角的顶点在正方形各边的1:3或3:1的分点上.
关键词：直角三角形 勾股数 互余 锐角 正方形 顶点 
神奇的勾股数
《中学生数理化（八年级数学）（人教版）》2024年第3期18-19,共2页肖学军 
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,根据勾股定理有a^(2)+b^(2)=c^(2).如果a,b,c均为正整数,则称它们为勾股数.常见的勾股数有(3,4,5),(5,12,13),(8,15,17)等.容易知道,对于正整数k,若a,b,c为勾股数,则ka,kb,kc也是...
关键词：正整数 勾股定理 a b c 
结伴而行的勾股数
《初中生学习指导》2023年第26期28-29,39,共3页方震军 
我们知道,如果三角形的三边α,b,c满足α^(2)+b^(2)=c^(2),那么这个三角形是直角三角形.满足α^(2)+b^(2)=c^(2)的三个正整数,被称为勾股数.可见勾股数有两个特点:一是正整数,二是满足α^(2)+b^(2)=c^(2).勾股数常与“好友”结伴而行,...
关键词：正整数 三边 勾股数 直角三角形 难度适中 
也说“费马大定理”——从一则“读一读”材料谈起
《中学生数学》2023年第18期21-22,共2页母晶晶 周志鹏 
鲁教版七年级上册第三章“勾股定理”中有一则“读一读”材料,讲述了勾股数与费马大定理.这则材料将勾股数与费马大定理融合在一起,对于提升同学们的数学文化素养大有裨益.下面我们从“费马大定理”谈起,旨在拓展同学们的文化视野,增进...
关键词：知识的理解 图卢兹大学 家庭教育 费马大定理 勾股定理 鲁教版 勾股数 数学文化素养 
一个包含勾股数的Euler函数非线性方程的正整数解被引量：1
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期51-55,共5页戴妍百 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。
利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论包含勾股数的Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m(a,b,c为勾股数且gcd(a,b,c)=1),当(a,b,c)=(3,4,5)且m=16时的正整数解情况,并证明该方程共有28组正整数解。
关键词：EULER函数 非线性方程 勾股数 正整数解 
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