完全平方公式

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新课改下探究式教学在初中数学课堂上的应用研究——以“完全平方公式”为例
《数学教学通讯》2025年第11期34-36,共3页程永花 
如何将探究式教学灵活应用在初中数学课堂上呢?研究者以“完全平方公式”为例,分别从“创设情境,引发探究意识”“数形结合,逐层深入探究”“适当点拨,引发自主探索”“展示拓展,增强应用分析”“过程反思,总结归纳提升”展开教学过程...
关键词：探究式教学 问题 思考 思维方法 
基于素养培养 发展学习能力——以“完全平方公式”教学为例
《中学数学研究》2025年第4期13-16,共4页柯月明 
完全平方公式是整式运算中的一类特殊的公式,完全平方公式的学习过程是通过学生对知识的生成,形成数学重要思想方法的关键过程,从而落实对学生数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模核心素养的培养,继而发展学生抽象推理运算能力.本...
关键词：核心素养 完全平方公式 学习能力提升 
多方借力巧求值掌握方法明思路
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第3期10-11,共2页薛莺 张晶晶 
二次根式的化简求值题是一类重要题型.解决这类问题时,除了运用二次根式的性质以及运算法则,还要根据问题的特点采取相应的解题技巧,学会多方借力.一借“公式”之力例1已知x=√3+2,y=√3-2,求下列各式的值.(1)x^(2)+2xy+y^(2).(2)x^(2)-...
关键词：完全平方公式 二次根式 运算法则 解题技巧 平方差公式 借力 明思路 问题的特点 
五种视角求解二项式展开式的系数问题
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第6期25-26,共2页魏娜 杜海洋 
二项式定理是对初中学习的完全平方公式与多项式乘法的拓展与延伸,既是排列组合知识的直接应用,又与概率中的二项分布紧密联系,在高考中多以填空题或选择题的形式呈现,属于基础题,主要考查二项式定理基础知识与方法的应用,重点考查同学...
关键词：转化与化归 二项式定理 数学运算能力 完全平方公式 多项式乘法 排列组合 系数问题 数学抽象 
完全平方公式变形记
《中学生数理化（八年级数学）（人教版）》2024年第12期7-8,共2页卢燕慧 
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2是整式乘法中的两个重要公式.除了直接用于计算两数和的平方与两数差的平方,其变形形式也有很多,而且应用广泛.变形1:a+b2=(a+b)2-2ab,a2+b2=(a-b)2+2ab例1已知x+y=8,xy=12,求下列各式的...
关键词：完全平方公式 变形形式 变形记 重要公式 整式乘法 
因式分解本领强
《中学生数理化（八年级数学）（人教版）》2024年第12期8-9,共2页康建国 
把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫作这个多项式的因式分解.因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一.因式分解的作用不容小觑,它是我们解决许多数学问题的有力工具.一用于简便运算例1计算:(1)27×3.14+5.1×31.4+0.11×628;(2)2...
关键词：中学数学 简化运算 完全平方公式 因式分解 简便运算 恒等变形 提取公因式 多项式 
指数函数与对数函数常见典型考题赏析
《中学生数理化（高一数学）》2024年第11期42-48,共7页张文伟 
题型1:利用整体代换法求分数指数幂整体代换法是数学变形与计算的常用方法,分析条件与结论的结构特点,灵活运用恒等式是求值的关键。利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题,常常运用完全平方公式及变形公式。
关键词：分数指数幂 完全平方公式 对数函数 指数函数 变形公式 典型考题 恒等式 常用方法 
求解函数值域问题的三个技巧
《语数外学习(高中版)(上)》2024年第11期50-50,共1页蒋东 
值域是函数的三大要素之一.函数的值域是指函数值的取值范围.一般地,只要确定了函数在定义域内的最大值、最小值,即可确定函数的值域.那么,如何求函数的值域呢?下面介绍三个技巧.一、配方对于含有偶次幂的函数式,通常可以运用配方法来...
关键词：完全平方公式 函数式 二次函数 定义域 配方法 单调性 函数的值域 三大要素 
巧用配方法 多解中考题
《初中生天地》2024年第32期48-51,共4页罗峻 
完全平方公式α^(2)±2ab+b^(2)=(a±b)^(2)是整式乘法运算中最基本的公式,将一个代数式或其中一部分运用完全平方公式改写成一个或若干个完全平方的形式的方法叫配方法.配方法是初中数学里的重要解题方法.下面通过一道中考题的多解与多...
关键词：完全平方公式 初中数学 配方法 解题方法 多解 代数式 中考题 整式乘法 
完全平方公式的逆用
《初中生天地》2024年第32期52-54,共3页黄细把 
完全平方公式有(a+b)^(2)=a^(2)+2ab+b^(2)和(a-b)^(2)=α^(2)-2ab+b^(2),逆用完全平方公式,可把形如α^(2)±2ab+b^(2)的代数式化为形如(a±b)^(2)的代数式.这种“和差化积”的思想方法,能使一些数学问题的解答变得简便易行。
关键词：完全平方公式 代数式 逆用 和差化积 简便易行 
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