恒等变形

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恒等变形巧同构,不等性质妙放缩——一道函数最值题的探究
《中学数学》2025年第3期110-111,共2页蔡臻 
同构思维是解决数学综合问题中一种比较特殊的解题思维与技巧方法.本文中结合一道含参函数的最值问题,借助不等式恒成立的构建,以及关系式的恒等变形,依托同构思维与不等性质的应用,立足同构思维与不等性质求参数的值,归纳总结同构思维...
关键词：函数 最值 同构 切线不等式 恒成立 
例谈丢番图恒等式在数学竞赛中的应用
《中学生数学》2025年第1期24-26,共3页杨章远 
湖南师大附中校级课题“基于深度学习的高中数学教材习题的开发与实施研究——以2019年人教A版为例”(FZJK23B03)。
丢番图恒等式最早可以追溯到公元3世纪丢番图(Diophantus)的著作?算术?中[1],该恒等式形式简单,结构优美,不仅在多项式恒等变形及数论领域中有重要作用,在高中数学中也有着重要运用,如可以利用丢番图恒等式证明二维形式的柯西不等式,也...
关键词：恒等变形 柯西不等式 数学竞赛 丢番图 恒等式 数论 逻辑思维能力 平方和 
分式考点播报
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第1期9-11,共3页胡小梅 
分式是代数的重要内容.分式的基本性质与运算法则是代数式恒等变形的重要依据,也是后面学习相关知识的基础.本文将分式部分的重要考点进行归纳总结,希望能帮助同学们掌握这部分知识.一、分式的定义例1观察下列式子:(1)1/x;(2)(2x+1)/3;(...
关键词：知识的基础 恒等变形 运算法则 代数式 分式 考点 
因式分解才艺展示
《中学生数理化(八年级数学)(人教版)》2025年第1期54-55,共2页余仁柏 
因式分解是一种重要的恒等变形,也是解决数学问题的重要手段和方法.我们不仅要把因式分解的基本方法掌握牢,还要学会灵活运用因式分解去解决问题.这样能提高我们的观察能力、运算能力、变形能力和探究能力,培养良好的数学思维品质.一、...
关键词：因式分解 恒等变形 解决数学问题 数学思维品质 才艺展示 简化计算 探究能力 观察能力 
求解复杂定积分问题的特殊方法
《高等数学研究》2024年第6期33-35,共3页黄莺语 俞雨辰 潘乘风 
本文介绍一些特殊方法求解定积分.深刻理解这些技巧背后的原理并熟练掌握能够有效提高处理复杂定积分问题的能力.
关键词：定积分 三角函数 恒等变形 含参积分 
一道不等式问题的两个推广
《中学数学研究》2024年第12期29-30,共2页金毅 
题目(《数学通讯》577问题)已知正实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:1/(1+a)(2+a)+1/(1+b)(2+b)+1/(1+c)(2+c)≥27≥28.本题考查了代数恒等变形与不等式技巧.本文给出一般化的推广,以期发现新的命题.
关键词：不等式问题 恒等变形 正实数 一般化 
追根溯源 变式拓展——2024年高考数学全国甲卷解析几何试题的评价
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第23期41-43,共3页范雄庚 姚敬东 
与圆锥曲线有关的证明问题,常以直线与圆锥曲线的位置关系为背景,考查圆锥曲线的相关性质、代数式的恒等变形、必要的数值计算和推导证明,对同学们的图形分析、逻辑思维、运算求解等能力要求较高。下面通过对一道高考题的解法探究、课...
关键词：高考数学 变式拓展 圆锥曲线 解法探究 图形分析 恒等变形 代数式 高考题 
因式分解本领强
《中学生数理化（八年级数学）（人教版）》2024年第12期8-9,共2页康建国 
把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫作这个多项式的因式分解.因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一.因式分解的作用不容小觑,它是我们解决许多数学问题的有力工具.一用于简便运算例1计算:(1)27×3.14+5.1×31.4+0.11×628;(2)2...
关键词：中学数学 简化运算 完全平方公式 因式分解 简便运算 恒等变形 提取公因式 多项式 
分解因式主打一个“变形”
《中学生数理化（八年级数学）（人教版）》2024年第12期15-15,共1页安义人 
分解因式是一种重要的恒等变形,指的是把一个多项式化成几个整式的积的形式.要正确、合理、迅捷地分解因式,关键在于对已知式进行恰当变形.下面结合具体问题的不同特点,介绍几种常用的变形技巧.
关键词：分解因式 恒等变形 变形技巧 多项式 
半角公式的巧妙灵活应用
《中学数学》2024年第23期42-43,共2页张诚岗 
结合三角函数的二倍角公式,合理恒等变形,可以用单角α的三角函数式表示半角的三角函数式,即为三角函数的半角公式.三角函数的半角公式在实际解答三角函数问题中有着很大的应用.1 回归教材,构建公式人民教育出版社2019年国家教材委员会...
关键词：半角公式 二倍角公式 三角函数 回归教材 三角恒等变换 《数学》 人民教育出版社 恒等变形 
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