多项式乘法

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五种视角求解二项式展开式的系数问题
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第6期25-26,共2页魏娜 杜海洋 
二项式定理是对初中学习的完全平方公式与多项式乘法的拓展与延伸,既是排列组合知识的直接应用,又与概率中的二项分布紧密联系,在高考中多以填空题或选择题的形式呈现,属于基础题,主要考查二项式定理基础知识与方法的应用,重点考查同学...
关键词：转化与化归 二项式定理 数学运算能力 完全平方公式 多项式乘法 排列组合 系数问题 数学抽象 
素阶数域上的高效格基数字签名方案
《软件学报》2025年第2期776-804,共29页董怡帆 方博越 梁志闯 赵运磊 
国家自然科学基金(61877011);国家重点研发计划(2022YFB2701600);上海科技创新行动计划技术标准项目(21DZ2200500)。
随着量子计算的快速发展,特别是Shor量子算法及其变体的优化进步,当前基于大整数分解和离散对数问题的经典公钥密码体制将面临颠覆性的影响.为了应对量子攻击,学界开始对后量子密码学的研究,其中基于格的后量子密码方案因其在安全、效...
关键词：后量子密码 格密码 素阶数域 数字签名方案 快速数论变换 小多项式乘法 
韩国初中数学教材特征探析——以“多项式乘法与因式分解”为例
《数学通报》2025年第1期27-32,共6页杨慧娟 齐桂英 贾瑜 
国家社会科学基金教育学青年项目“新时代中小学教材质量评价指标体系构建研究”(项目编号:CHA220295)研究成果。
1研究缘起《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“2022版课标”)1在教材编写建议中提出:要注重教材创新,深刻理解课程理念,细致分析课程性质、目标、内容等,着力在教材的内容结构、内容组织、内容呈现、栏目设置、习题编排等方...
关键词：核心素养 多项式乘法 课程理念 几何直观能力 因式分解 内容呈现 栏目设置 抽象能力 
高能效混合基多项式乘法算法及可重构硬件结构研究与设计
《电子学报》2024年第12期3957-3966,共10页别梦妮 李伟 陈韬 李慧琴 杜怡然 南龙梅 
国防预研项目(No.2019-JCJQ-JJ-123)。
本文针对快速多项式乘法算法与可重构单元的高能效设计问题展开研究,首先对现有的格基后量子密码算法展开研究,提出了一种基于数论变换(Number Theoretic Transform,NTT)的快速多项式乘法算法,并针对其中的核心运算过程,提出了高能效混...
关键词：后量子密码算法 格 多项式乘法 数论变换 
激发学生数学求知态度的教学实践与反思——以“乘法公式(第一课时)”为例
《中小学数学（初中版）》2024年第12期21-23,共3页李小燕 
本文通过详细解析浙教版“乘法公式(第一课时)”的实例教学,探讨如何通过日常教学活动激发并培养初中生的数学能力.笔者选取并分析了一种引入多项式乘法的具体教学情境,随着教学的推进,这一简单明了的问题逐渐揭示了多项式乘法及平方差...
关键词：多项式乘法 第一课时 乘法公式 平方差公式 互动交流 实例教学 教学情境 日常教学活动 
面向格密码的可配置基-4 NTT硬件优化与实现
《通信学报》2024年第10期163-179,共17页周清雷 韩贺茹 李斌 刘宇航 
河南省科技攻关基金资助项目(No.232102211055);河南省网络密码技术重点实验室研究课题基金资助项目(No.LNCT2022-A14);河南省重大科技专项基金资助项目(No.221100210600)。
针对数论变换(NTT)优化格密码算法中的多项式乘法问题,以及NTT设计趋向多应用场景的需求,提出了一种面向格密码的可配置基-4 NTT硬件结构。通过分析基-4 NTT/INTT(Inverse NTT)算法流程,设计了高效的现场可编程门阵列(FPGA)整体结构。...
关键词：数论变换 格密码 多项式乘法 现场可编程门阵列 蝶形单元 
基于HPM视角的平方差公式教学设计
《成长》2024年第18期157-159,共3页蔡巧琳 蔡巧琦 
“平方差公式”是人教版数学教材八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解第三节的内容。课程标准要求学生能理解平方差公式,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理。平方差公式是特殊结构的多项式乘法,体现了从一般到特...
关键词：知识生成 平方差公式 多项式乘法 教师关注 课程标准要求 因式分解 教学设计 后续学习 
二项式定理经典试题求解视角
《高中数学教与学》2024年第9期16-18,57,共4页杨静 束荣盛 
二项式定理是初中多项式乘法的延续,从定理的推导过程看分析每一项的形成过程及每一项的指数、项数、系数特征,体现了两个基本计数原理和组合的应用.逻辑推理链如线路图1.
关键词：二项式定理 多项式乘法 线路图 经典试题 逻辑推理 基本计数原理 推导过程 初中 
环上多项式乘法在GPU上的优化实现
《密码学报（中英文）》2024年第4期830-844,共15页赵新颖 袁峰 赵臻 王保仓 
国家自然科学基金(62272362,U19B2021,62102299);河南省网络密码技术重点实验室研究课题(LNCT2022-A05);陕西高校青年创新团队。
作为格密码算法的核心组件,环上多项式乘法的效率和准确性对于格密码方案的实用性和安全性至关重要.NTT及KNTT等现有的环上多项式乘法算法具有较高的并行性,其在CPU上运行时很难完全发挥优势.这也意味着,很多基于CPU实现的环上多项式乘...
关键词：格密码 多项式乘法 NTT KNTT 
基于理想格公钥密码关键部件的改进与优化实现
《密码学报（中英文）》2024年第4期878-894,共17页高莹 高健鑫 杨欣蕊 郭子渊 陈洁 
国家自然科学基金(62372180)。
离散高斯分布采样和理想格中多项式乘法是基于理想格公钥密码的两个关键部件.这两个部件的高效性、安全性和强可移植性可极大促进基于理想格公钥密码的快速发展.本文从算法改进和实现优化两个方面出发,在保证安全性的基础上,提升两个部...
关键词：理想格 公钥密码 离散高斯分布采样 多项式乘法 软件优化 
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