关于一类欧拉函数方程的正整数解  

On Positive Integer Solutions of a Class of Euler Function Equations

作　　者：郑惠 王丽 ZHENG Hui;WANG Li(School of Mathematics,Aba Teachers University,Wenchuan 6230001,China;Primary School of Boligou Town,Zhaohua 628057,China)

机构地区：[1]阿坝师范学院数学学院,四川汶川6230001 [2]柏林沟镇小学,四川昭化628057

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期313-318,共6页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金项目(12361001);阿坝师范学院质量工程项目(202004041,20210405002,20220405006);四川大学生创新创业训练项目(S202110646060).

摘　　要：设φ(n)为欧拉函数。本文研究欧拉函数方程φ(abc)=Kφ(a)φ(b)+Nφ(c)的可解性问题,其中N是偶数.利用初等方法给出方程在K=2,N=8时的全部正整数解。Letφ(n)be Euler function.This paper studies the solvability of Euler function equationφ(abc)=Kφ(a)φ(b)+Nφ(c),where N is an even number.All positive integer solutions of equationφ(abc)=2φ(a)φ(b)+8φ(c)are given by using the method of elementary number theory.

关 键 词：欧拉函数 混合型 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]