2^(4)p^(2)q^(2)r阶自同构群的有限Abel群G的构造  

Structure of finite abelian group G with automorphism group of order 2^(4)p^(2)q^(2)r

作　　者：王晶磊 何立国[1] WANG Jinglei;HE Liguo(College of Science,Shenyang University of Technology,110870,Shenyang,Liaoning,PRC)

机构地区：[1]沈阳工业大学理学院,辽宁省沈阳市110870

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期29-33,共5页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(12171058).

摘　　要：设p、q、r为互异的奇素数,且p<q<r,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.对于一个给定的有限群G,其存在唯一确定的自同构群A(G).反之,由自同构群来确定有限群的构造则是一个比较困难的问题.主要讨论了当自同构群的阶为2^(4)p^(2)q^(2)r时,有限Abel群G的全部类型.Let p,q,r be three pairwise distinct odd primes,and p<q<r.Let G be a finite abelian group,and A(G)the automorphism group of G.For a given finite group G,there is a unique and definite automorphism group A(G).Conversely,it is a difficult problem to determine the construction of a finite group by automorphism group.This research proved all types of finite abelian group G when the order of automorphism group is 2^(4)p^(2)q^(2)r.

关 键 词：自同构群 有限ABEL群 欧拉函数 群结构 

分 类 号：O152.1[理学—数学]