函数域

作品数：63被引量：23H指数：2
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代数几何码的构造及快速编码算法的研究进展
《中国基础科学》2024年第5期47-52,共6页邢朝平 李江 李宋宋 
国家重点研发计划项目(2022YFA1004900);国家自然科学基金项目(12101404)。
代数几何码的构造和快速编码算法是编码领域中的两个重要研究课题。在构造方面,主要研究具有优良参数并且参数之间达到最优约束关系的代数几何码设计,介绍两种代数几何码的构造。这两种构造在一定区间内均可以改进此前关于代数几何码的...
关键词：代数几何码 代数函数域 渐进界 赋值编码 快速傅里叶变换 
函数域中与相交多项式相关的计数估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期1-5,共5页吴家淼 蔺玉荣 李国全 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11671271).
设F_(q)[t]为q个元的有限域F_(q)上的多项式环,设h∈F_(q)[t][x]为一个相交多项式,A■F_(q)[t]为由一些次数小于N的多项式构成的集合.利用密度增量估计构造4元组序列,当A的密度适当大时,得到了方程x-y=z解数的估计,其中:x、y∈A,z∈h(F_...
关键词：多项式环 相交多项式 FOURIER分析 密度增量 
函数域中差集与不可约多项式的一个注记
《天津师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期28-33,共6页蔺玉荣 吴家淼 李国全 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11671271).
设F_(q)为q个元的有限域,r∈F_(q)\{0},A为由F_(q)[t]上某些次数严格小于N的多项式组成的集合.当差集A-A不含形如ω+r的元时,其中ω为F_(q)[t]中的首1不可约多项式,基于迭代序列,利用函数性质确定相关参数的范围,进而估计了A的大小.
关键词：函数域 迭代法 密度增量 
函数域上双重酉欧拉函数的均值
《理论数学》2023年第9期2639-2647,共9页李玲 
本文给出了函数域Fq(T)中双重酉欧拉函数Φ∗∗(f)的定义,研究了其可乘性,并给出了双重酉欧拉函数Φ∗∗(f)的一个渐近公式。
关键词：函数域 双重酉欧拉函数 均值估计 
具有多恢复集的局部恢复码的构造
《数学的实践与认识》2023年第3期271-275,共5页胡万宝 钱隆 
局部恢复码(LRC)是指码字的任意一个坐标位置的值都可以通过较少的r个其它位置的值来恢复.构造具有多恢复集的LRC码是为了解决通信中节点访问的拥堵问题.基于代数函数域上的自同构群,利用其子群的内直积构造多恢复集,进而构造出具有多...
关键词：代数函数域 局部恢复码(LRC) 自同构群 
整体函数域F_(11)(x)上不可分整二次型的构造
《数学进展》2023年第1期62-68,共7页王瑞卿 
河南省科技攻关项目(No.182102110129)。
在有理整体函数域F_(11)(x)上仅存在秩1-6的不可分整二次型.本文构造了F_(11)(x)的适当哈塞环上秩2-6的不可分格.
关键词：不可分格 整体函数域 哈塞环 哈塞符号 若尔当分裂 
函数域上双重酉除数函数的均值
《理论数学》2021年第10期1712-1719,共8页马顺琪 
设Fq为q元有限域,在函数域Fq(T)中,我们称首一多项式d为多项式f的酉因式,如果f=dδ且(d,δ)=1。若d同时为多项式f与g的酉因式,则称d是f与g的酉公因式。记(f,g)∗∗为f与g的次数最大的首一酉公因式。我们称g是f的双重酉因式,如果f=gh且(g,h...
关键词：双重酉除数函数 函数域 均值 
最优局部修复码研究综述被引量：4
《中国科学：数学》2021年第10期1495-1512,共18页马立明 邢朝平 
国家自然科学基金(批准号:12031011);华为-上海交大联合项目资助项目。
局部修复码或局部恢复码(locally repairable/recoverable codes, LRC)是为分布式存储系统和云存储系统的应用而设计的.与经典分组码相似,局部修复码也有一个重要的界,称为Singleton-型上界.在本文中,达到Singleton-型上界的分组码称为...
关键词：局部修复码 函数域 线性码 校验矩阵 
代数函数域上快捷恢复LRC码的构造
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期26-31,共6页吴珊珊 
国家自然科学基金(11601009)。
分布式存储系统已经发展到了较大规模,只有引入冗余和编码技术,才能保证系统的稳定性。目前最为先进的编码技术就是局部恢复码(LRC)。将LRC码引入分布式存储系统中,就可以实现较低的恢复成本和较高的恢复效率。利用代数函数域上的三项...
关键词：局部恢复码 代数函数域 Hermite函数域 
广义酉除数和函数在函数域上的均值被引量：1
《理论数学》2021年第6期1242-1249,共8页牛威 
对任意正整数n,若d|n且(d,n/d)=1,就称d是n的酉除数。本文考虑了函数域上的广义酉除数和函数 的均值,得到其渐近公式。
关键词：函数域 广义酉除数和函数 均值 
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