无穷乘积

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关于二次根式迭代数列的无穷乘积的收敛性
《大学数学》2023年第2期73-77,共5页王明 陈停停 
中国地质大学(武汉)2021年研究生教育教学改革研究项目(YJG2021216);2022年度中国地质大学(武汉)教学改革研究项目(2022086);2022年度高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC202202预02)。
主要研究一类二次根式迭代数列的无穷乘积的收敛性问题.通过细致分析数列的渐近估计,给出了无穷乘积收敛的充分必要条件.结果表明,无穷乘积的收敛性不仅与二次根式的参数相关,也与数列首项大小相关.
关键词：迭代数列 无穷乘积 收敛性 
无穷乘积的敛散性
《高师理科学刊》2022年第4期6-8,共3页朱立 
对无穷乘积的敛散性进行了研究.给出了无穷乘积与相应的无穷级数之间敛散性的关系,并以此得到了无穷乘积敛散性的判别法.
关键词：无穷乘积 无穷级数 收敛 
无穷乘积的敛散性判别准则与性质研究被引量：1
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期94-97,共4页张辉 许娟 
安徽省高等学校省级质量工程项目(2020mooc271);校级质量工程项目(2019aqnujyxm57);安徽省高校自然科学重点研究项目(KJ2020A0505)。
无穷乘积是一类特殊乘积表达式,在数学以及相关的学科研究中经常遇到。通过细致地分析无穷乘积的结构特征,结合正项无穷级数的判别准则,给出了一些无穷乘积敛散性的判别方法并讨论了其收敛性质。研究结果揭示了无穷乘积收敛的一些本质属...
关键词：无穷乘积 极限 正项级数 收敛性 
关于Fibonacci序列无穷乘积的一点注记
《数学的实践与认识》2021年第19期298-304,共7页张利利 郭淑妹 蒋红敬 宋鹏程 
河南省科技厅科技攻关项目(182102311100)。
分析了与Fibonacci序列有关的一类无穷乘积,得到了+∞∏n=0(1+F_(4k)/F_(2n+4k))=α^(4k2)k∏s=1L_(2(s-1))F_(2s-1)/F_(2k+2(s-1))L_(2k+2s-1),+∞∏n=0(1-F_(4k)/F_(2n+4k))=α^(4k2)k∏s=1 F_(2s)L_(2s-1)/L_(2(k+s))F_(2k+2s-1),接...
关键词：FIBONACCI序列 LUCAS序列 无穷乘积 
一类无穷乘积的级数展开式及其应用被引量：1
《大学数学》2020年第3期110-113,共4页王双特 
国家重点研发计划政府间合作重点专项项目(2018YFE0103700);国家自然科学基金面上项目(31570364)。
利用对数函数的相关不等式,类似于迫敛准则,证明了一个关于无穷乘积的无穷级数形式展开定理,其次利用这个结果给出若干应用和例子:如Wallice公式,正切函数和余切函数的Taylor级数展开式,以及一个改进了的正整数拆分估计式.
关键词：无穷乘积 无穷级数 Riemann zeta函数 正整数拆分 
Euclid定理和Euler定理的新证明
《数学译林》2019年第2期182-183,共2页Juan Pablo Pinasco 陆柱家(译) 陈凌宇(校) 
在这篇短文中,我们给出存在无穷多个素数的一个新的证明.关于此存在性有几种不同的证明,并有许多变形,可以在[1,3,4,5,6]中找到它们中的一些证明.本文的证明基于利用容斥原理并结合一个显式公式的简单计数论证.基于计数论证的另一个证明...
关键词：EULER定理 EUCLID 证明 容斥原理 显式公式 无穷乘积 级数发散 存在性 
一个无穷乘积的寻求和思考被引量：1
《数学学习与研究》2019年第4期11-13,共3页黄之 
本文通过把一个可在复平面上展开为多项式的整函数通过其零点展开为无穷乘积的思想寻求一个无穷乘积,并运用一种简便方法得到一个恒等式并展开思考.
关键词：无穷乘积 无穷级数 连分数 复函数 
一个双曲函数无穷乘积表达式的应用被引量：1
《广东第二师范学院学报》2018年第5期39-46,共8页沈志军 朱桂平 
在已知无穷乘积知识的基础上,证明了一个关于双曲函数的无穷乘积定理.根据定理,推广了一些无穷乘积和无穷级数的著名结论.
关键词：无穷乘积 双曲函数 无穷级数 
函数级数展开式及一类无穷乘积的构造
《数学学习与研究》2018年第17期5-6,共2页何竞轩 
本文讨论将函数以不同基函数做级数展开,给出展开式中每一项的系数和余项,并研究其收敛性,可以应用于数学分析与数值分析.另外,给出构造一种无穷乘积的方法.
关键词：级数展开式 基函数 无穷乘积 泰勒公式 
一个基于Abel引理的数列收敛定理
《绵阳师范学院学报》2018年第2期12-15,共4页王佛生 
绵阳师范学院科研启动项目(QD2016A003)
本文给出了不动点理论中的一个数列收敛定理.该定理的证明基于无穷乘积和Abel引理.
关键词：Abel引理 无穷乘积 绝对收敛 不动点 
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