EULER定理

作品数：25被引量：20H指数：2
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形如4k-1、4k+1、6k-1和6k+1(k∈Z^(+))的素数都有无穷多个
《齐鲁工业大学学报》2023年第6期77-80,共4页陈川 宓玲 
国家自然科学基金(62172244);山东省自然科学基金(ZR2021MF090);山东省科技型中小企业创新能力提升工程项目(2023TSGC0197)。
基于严格的逻辑推理,证明了“形如4k-1(k∈Z^(+))的素数有无穷多个”和“形如6k-1(k∈Z^(+))的素数有无穷多个”。基于平方剩余和Euler判定法则,证明了“形如4k+1(k∈Z^(+))的素数有无穷多个”。基于阶和Euler定理,证明了“形如6k+1(k∈...
关键词：素数 平方剩余 Euler判定法则 阶 EULER定理 
Fermat定理与Euler定理等价
《沧州师范学院学报》2021年第1期87-89,共3页刘宝炜 刘风华 
利用数学归纳法对Fermat定理从幂的指数展开进行了推广,从而得到了证明Euler定理的一种新方法.Fermat定理与Euler定理是等价的.
关键词：数论 数学归纳法 FERMAT定理 EULER定理 
Euclid定理和Euler定理的新证明
《数学译林》2019年第2期182-183,共2页Juan Pablo Pinasco 陆柱家(译) 陈凌宇(校) 
在这篇短文中,我们给出存在无穷多个素数的一个新的证明.关于此存在性有几种不同的证明,并有许多变形,可以在[1,3,4,5,6]中找到它们中的一些证明.本文的证明基于利用容斥原理并结合一个显式公式的简单计数论证.基于计数论证的另一个证明...
关键词：EULER定理 EUCLID 证明 容斥原理 显式公式 无穷乘积 级数发散 存在性 
环的理论在初等数论中的应用被引量：2
《玉溪师范学院学报》2018年第4期7-10,共4页郭茜 吴桂康 
四川省教育厅一般项目;编号:17ZB0077;成都师范学院校级教学改革研究项目;编号:2017JG19
环是近世代数中一类基本的、重要的代数系统,环理论是代数理论的重要内容之一.通过利用近世代数课程中环的相关知识,给出模n的剩余类环的一些性质,并利用这些性质证明初等数论课程中的若干重要定理——孙子定理和Euler定理,较好地体现...
关键词：初等数论 环理论 剩余类环 孙子定理 EULER定理 
素数倒数级数的Euler定理的一个简单推广
《数学译林》2018年第1期88-92,共5页Paul Pollack 朱尧辰 陆柱家 
众所周知，Euclid（欧几里得）的推理可用来证明3k-1^1）形的素数个数无限．我们对所有这样的素数的倒数之和是发散的提出一个简单的证明．更一般地，若q是一个正整数，并且H是单位群（Z/qZ）^×2）的一个真子群，我们证明了∑p是素数p ...
关键词：素数个数 EULER定理 倒数 级数 EUCLID 欧几里得 证明 正整数 
关于ζ（2k）的Euler定理的一个推广
《数学译林》2017年第1期31-40,共10页M. Ram Murty Chester Weatherby 姚景齐 陆柱家 
我们推广了Euler（欧拉）著名的计算ζ（2k）的定理．在ζ（2k）的无穷和中，我们用（n2＋Bn＋C）-k替代n-2k项，其中B，C是复数，k是正整数．我们明确地计算出这些和，并简要地讨论了它们的超越性．
关键词：EULER定理 无穷和 正整数 计算 欧拉 复数 
关于Euler定理的两种证明
《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》2012年第4期8-9,共2页李春玲 刘秀娟 毕秀芝 方海文 
佳木斯大学校级自然科学类项目(Lyz2012-27);佳木斯大学教研项目(JKA2012-019);佳木斯大学科研项目(L2010-16)
采用两种不同的角度重新分析并证明Euler定理,特别利用群论的知识讨论模m剩余类,用代数方法证明Euler定理,体现不同数学分支相互渗透的特点.
关键词：EULER函数 同余 模m剩余类 
费马数为素数的充要条件证明
《重庆科技学院学报（自然科学版）》2010年第4期181-182,共2页管训贵 
运用数论中的一些简单结果,建立费马数为素数的四个充要条件。
关键词：费马数 素数 充要条件 WILSON定理 Fermat小定理 EULER定理 循环节长 
一个流传几十年的题原来是错的被引量：1
《高等数学研究》2010年第2期8-9,共2页干丹岩 
被广泛采用的一本《数学分析》教材中有关n次齐次函数的一道证明题的结论是错误的,吉米多维奇《数学分析习题集》中亦有类似错题,而基于后者的其他题解文献针对此题给出的"证明"自然也是错误的.
关键词：n次齐次函数 EULER定理 复合求导 算子平方 
幂剩余函数的一些性质
《河南教育学院学报（自然科学版）》2009年第4期15-16,共2页常晓鹏 孙留欣 魏杰 
河南省科技厅基础计划项目(082300410260)
对幂剩余函数的几个结论性质给出了证明.
关键词：EULER定理 密码体制 EULER函数 
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