容斥原理

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关于第二类Stirling数的一个恒等式的三种证明
《应用数学进展》2025年第1期63-68,共6页杜云龙 郝御钦 
Sheila Sundaram在研究对称群上关于子词序的具有特定秩的子偏序集的同调表示时,得到了一个关于第二类Stirling数的恒等式,并提出如何给出此恒等式的一个组合证明这样一个公开问题。本文旨在给出此恒等式的两个新的证明以及重新构造前...
关键词：第二类STIRLING数 集合划分 连续对 反号对合 容斥原理 
容斥原理的推广及应用
《高等数学研究》2024年第5期83-85,89,共4页崔世博 彭逢秋 高莹 
北航一流本科课程立项“信息安全数学基础”建设项目,北航教改重点项目“信息安全数学基础课程教学改革与实践”.
使用容斥原理推导模奇素数的原根存在性.进而对容斥原理进行推广,利用容斥原理的推广形式证明有限域上任意次不可约多项式的存在性.最后证明整除关系偏序下的莫比乌斯反演可看作文中容斥原理推广形式的直接推论,为理解莫比乌斯反演提供...
关键词：容斥原理 原根 莫比乌斯反演 
求MDS码权多项式的组合方法
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第2期19-22,共4页李岩 孙久兴 
密码科学技术国家重点实验室开放课题(MMKFKT201910)。
MDS码是一种满足Singleton界的好码.由于出色的编码能力,MDS码已得到广泛的应用.MDS码的权多项式由其参数[n,k,d]完全决定.本文利用容斥原理计算MDS码中不同Hamming权的码字个数,给出了MDS码权多项式的一个新证明.设d≤w≤n,从n个位置...
关键词：MDS码 权多项式 容斥原理 
数量关系之容斥原理
《儿童故事画报》2024年第11期36-37,共2页叶子 朱珠(绘) 
数量容斥的概念在生活中随处可见。容斥原理的基本思想:先不考虑重叠情况,计算所有对象,再把重复计算的数量排斥出去,使结果既无遗漏又无重复。一起来看看容斥原理在生活中的运用吧!数学题1一个班有30人报名参加足球比赛与排球比赛,参...
关键词：排球比赛 足球比赛 容斥原理 数学题 重复计算 数量 
对于方程整数解个数问题的进一步探究
《高等数学研究》2024年第1期60-61,71,共3页冯鼎容 
利用隔板法可以解决经典的方程整数解个数问题.本文将对方程整数解问题进行加强和限制,将其推广到更一般的形式.本文在最后还会利用隔板法和方程整数解的思想,对复杂的实际问题进行探究和求解.
关键词：隔板法 方程整数解 容斥原理 
数学竞赛中组合计数问题方法选讲
《中等数学》2023年第3期2-9,共8页唐立华 
组合计数问题是数学竞赛中的一类基本题目.通过一些典型例题对组合计数的常用方法做较详细的介绍和总结,给出几个新颖的问题和解答,以提高竞赛学生的组合计数能力.
关键词：数学竞赛 组合计数 容斥原理 母函数 
故事中的容斥原理
《小学生必读（中年级版）》2023年第5期38-39,共2页梁颖 
有两对父子上山打猎。每人各打一只野兔,一共应该有四只猎物。可是把猎物放在一起,数来数去都是三只。这是怎么回事呢?原来这两对父子是爷爷、爸爸和孙子,祖孙三个人。这个小故事告诉我们:有些时候不能把两个计数部分简单地相加,要注意...
关键词：容斥原理 故事 猎物 父子 
容斥原理下相关试题的解答与研究
《中学生数学》2023年第6期27-29,共3页王晶 
容斥原理在数学竞赛中作为重要理论常被涉及,其在普通试题中的应用也值得挖掘与研究.1图形的计数例1如图1,在△ABC中,三条高线AF,BG,CE相交于点H,则图中有几个三角形?解所给图形有7个点,其组成三角形的机会并不相等,H,E,F,G中任3点都不...
关键词：容斥原理 数学竞赛 三角形 图形 试题 
因重复数据导致基于预计算结果统计偏差的修正算法
《网络安全和信息化》2022年第7期163-165,共3页黄卫东 黄异嵘 李汶隆 樊云 
从合并计算出发,分析了重复数据对最终结果的影响,充分考虑性能、效率、精度之间的折中,提出了基于“重复率”和“容斥原理”两种修正算法,在可接受的精度范围内为用户提供计算的实时响应,提升计算效率,改善用户体验。
关键词：重复数据 用户体验 实时响应 修正算法 容斥原理 重复率 预计算 合并计算 
容斥原理的两种证法及其应用
《理论数学》2022年第4期605-609,共5页李匡亚 曹靖 万洪浪 
这篇文章首先介绍容斥原理的内容,然后引入需要证明容斥原理的相关概念和定理。当前国内的文献对容斥原理的证明方法一般采取归纳法,本文采用了两种方法证明容斥原理,一种是从归纳法的角度证明。另外一种方法不同于当前大部分文献,从集...
关键词：容斥原理 数学归纳法 元素分析法 计数问题 二项式定理 
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