第二类STIRLING数

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延迟震荡杨表的计数
《中国科学:数学》2025年第1期39-48,共10页杜若霞 颜华菲 
国家自然科学基金(批准号:11871223和12331014);Simons数学合作基金(批准号:704276)资助项目。
延迟震荡杨表是满足特定条件的整数分拆序列.这一概念源于分拆代数的表示论以及组合数学中关于匹配与集合划分中交叉数与嵌套数的研究.本文研究起始于水平形状(n)、终止于任意形状λ的延迟震荡杨表.本文构造满足上述条件的长度为2k的延...
关键词：延迟震荡杨表 集合划分 半标准杨表 第二类STIRLING数 
关于第二类Stirling数的一个恒等式的三种证明
《应用数学进展》2025年第1期63-68,共6页杜云龙 郝御钦 
Sheila Sundaram在研究对称群上关于子词序的具有特定秩的子偏序集的同调表示时,得到了一个关于第二类Stirling数的恒等式,并提出如何给出此恒等式的一个组合证明这样一个公开问题。本文旨在给出此恒等式的两个新的证明以及重新构造前...
关键词：第二类STIRLING数 集合划分 连续对 反号对合 容斥原理 
关联Bernoulli数与Stirling数、Eulerian数的恒等式
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,共5页唐军强 
自然数的幂和公式可以用Bernoulli数、两类Stirling数和Eulerian数分别表示.这些常数之间一定存在着某种关联,将后两者公式中关于n的组合数用第一类Stirling数的升阶乘定义展开,将所得结果与雅各布·伯努利公式中关于n的各幂次的系数进...
关键词：自然数方幂和 BERNOULLI数 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 Eulerian数 
负二项分布高阶原点矩的一个计算公式
《高等数学研究》2024年第3期45-49,共5页窦全杰 柏灵 
国家自然科学基金(12071440)。
文中给出了利用第二类Stirling数求负二项分布的m阶原点矩的计算公式,并利用第二类Stirling数的递推关系式得到了负二项分布的m阶原点矩的递推表达式.最后利用此公式计算了前6阶原点矩的具体表达式,借助Maple hsum软件包里的sumrecursio...
关键词：负二项分布 几何分布 原点矩 第二类STIRLING数 广义二项式定理 
用无穷矩阵方程求解第二类Stirling数表示的自然数幂和被引量：2
《高师理科学刊》2023年第1期20-23,共4页唐军强 艾英 
河南省自然科学基金项目(222300420579)。
讨论了4个用第二类Stirling数表示的自然数的幂和公式.利用升阶乘和降阶乘的定义式,得到关于各阶幂和的递推关系,用求解无穷矩阵方程的方法给出用第二类Stirling数表示的幂和公式,并证明了它们之间的等价性.
关键词：无穷矩阵方程 自然数 幂和 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 
一些特殊第二类Stirling数的p-adic赋值
《四川大学学报（自然科学版）》2022年第1期15-18,共4页吉庆兵 卢健 
国家重点研发计划(2017YFB0802000)。
设k和n为非负整数.第二类Stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥0使得n=apm,其中(a,p)=1(a与p互素).称m为n的p-adic赋值,并记vp(n)=m.第二类Stirling数的p-a...
关键词：第二类STIRLING数 p-adic赋值 二项式 
关于第二类Stirling数的p-adic赋值的一些新结果被引量：3
《四川大学学报（自然科学版）》2020年第5期865-870,共6页赵伟 邱敏 
国家自然科学基金(11771304)。
设n和k为任意正整数.第二类Stirling数,记作S(n,k),表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数.设p为奇素数,令vp(n)表示n的p-adic赋值,即vp(n)是能整除n的最大的p的方幂.一般来说,计算S(n,k)的p-adic赋值是很困难的.有许多作者研究了...
关键词：第二类STIRLING数 p-adic赋值 同余式 Wieferich素数 
关于Bell多项式的一些恒等式被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2020年第2期106-110,共5页祁兰 张媛 
国家自然科学基金资助项目(11826203,11826205);榆林市产学研合作项目(2016cxy-12)。
研究关于Bell多项式的恒等式。首先给出一些特殊多项式的生成函数,然后利用生成函数之间的关系,得到一些组合恒等式。作为这些恒等式的应用,给出第二类Stirling数的几个有趣性质。
关键词：BELL数 BELL多项式 生成函数 第二类STIRLING数 
第二类Stirling数的计算公式研究
《四川职业技术学院学报》2019年第3期152-156,共5页朱丽平 
本文主要讨论第二类Stirling数的计算问题,并给出五种特殊的类型的第二类Stirling数的计算公式.具体地:1)当n≥3时,S(n,3)的计算方法;2)当n≥4时,S(n,4)的计算方法;3)当n≥k≥1时,S(n,k)的计算方法;4)当n≥5时,S(n,n-5)的计算方法;5)当n...
关键词：组合 第二类STIRLING数 n次降阶乘 k级差分 
一种基于Stirling图枚举算法的分球入盒问题求解
《计算机应用与软件》2017年第10期248-251,274,共5页彭哲也 谢民主 
国家自然科学基金项目(61370172)
已有的分球入盒问题解法通常只关注分球的总方案数,目前尚没有公开的计算机算法来枚举出所有具体的分球方案,而方案的枚举是生物信息学中一些分区优化算法的基础。受第二类Stirling数的递推公式的启发,提出一个新的数据结构——Stirlin...
关键词：分球入盒问题 第二类STIRLING数 枚举算法 Stirling图 均匀采样 
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