负二项分布高阶原点矩的一个计算公式  

A Formula for Higher Order Moments about Origin of Negative Binomial Distribution

作　　者：窦全杰 柏灵[1] DOU Quanjie;BAI Ling(School of Mathematics,Jilin University,Changchun 130012,China)

机构地区：[1]吉林大学数学学院,吉林长春130012

出　　处：《高等数学研究》2024年第3期45-49,共5页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(12071440)。

摘　　要：文中给出了利用第二类Stirling数求负二项分布的m阶原点矩的计算公式,并利用第二类Stirling数的递推关系式得到了负二项分布的m阶原点矩的递推表达式.最后利用此公式计算了前6阶原点矩的具体表达式,借助Maple hsum软件包里的sumrecursion命令以4阶原点矩为例对公式进行了验证.In this paper,we present a formula using Stirling numbers of the second kind to compute the m-th moment about the origin of the negative binomial distribution.By leveraging a recursive formula for these numbers,we derive a recursive expression for the moment.Additionally,we calculate explicit expressions for the first six order moments and validate our findings by verifying the formula's accuracy using Maple software.

关 键 词：负二项分布 几何分布 原点矩 第二类STIRLING数 广义二项式定理 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]