BERNOULLI数

作品数：170被引量：271H指数：9
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关联Bernoulli数与Stirling数、Eulerian数的恒等式
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,共5页唐军强 
自然数的幂和公式可以用Bernoulli数、两类Stirling数和Eulerian数分别表示.这些常数之间一定存在着某种关联,将后两者公式中关于n的组合数用第一类Stirling数的升阶乘定义展开,将所得结果与雅各布·伯努利公式中关于n的各幂次的系数进...
关键词：自然数方幂和 BERNOULLI数 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 Eulerian数 
含Bernoulli数、Euler数、Genocchi数的多重卷积
《理论数学》2024年第2期433-443,共11页陈悦 
利用生成函数及双曲函数导子多项式的性质,建立关于Bernoulli数与Euler数的三个多重卷积的递推关系,这三个多重卷积中有两个是Euler型卷积,一个是Rademacher型卷积。又进一步利用部分分式展开法与生成函数方法建立关于Bernoulli数与Geno...
关键词：BERNOULLI数 EULER数 GENOCCHI数 递推关系 生成函数 
定积分的一个渐近展开
《大学数学》2023年第5期55-61,共7页韩淑霞 韩志斌 黄永忠 
国家自然科学基金(20211336);高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年项目(CMC20220705);华中科技大学教学项目(2022091)。
先通过积分型余项的Taylor公式,二次积分换序等方法,对于具有m阶连续可微的被积函数下的定积分,介点取端点和中点时,得到了不同的m阶渐近展开公式(类似于Taylor公式);再利用Cauchy乘积的讨论,用Bernoulli数完美刻画了上述定积分的渐近...
关键词：定积分 积分型余项的Taylor公式 BERNOULLI数 Cauchy乘积 
负超几何及其推广分布的概率计算方法
《高师理科学刊》2023年第2期11-15,共5页王福昌 贺财宝 
廊坊市科技局科学研究与发展计划项目(2022011031)。
为避免计算负超几何分布的分布律时大阶乘计算导致的计算机上溢问题,利用Bernoulli数得到Stirling公式,给出n!的高精度近似表达式.利用负超几何分布的性质,推导出负超几何分布概率分布律的有效计算方法,并与R软件包的计算结果比较,验证...
关键词：BERNOULLI数 STIRLING公式 负超几何分布 最小负超几何分布 最大负超几何分布 
若干Euler型模素数平方同余式
《新乡学院学报》2021年第9期1-3,共3页王云鹏 杨继真 
国家自然科学基金青年基金项目(11701256,11601216);河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2020GGJS194);河南省一流本科课程建设项目(教高[2020]193号);洛阳师范学院青年骨干教师培养计划项目(2019XJGGJS-10)。
利用级数变换和差分等组合方法及含调和数的模素数的同余式证明了若干Euler型的模素数平方的同余式,用含Bernoulli数的卷积表示了与调和数系数的幂奇偶性互异时的调和数。
关键词：调和数 BERNOULLI数 Euler型同余式 
一个经典Hilbert型不等式的再推广
《数学的实践与认识》2021年第14期259-263,共5页有名辉 
浙江省教育厅一般科研项目(Y201737260);浙江机电职业技术学院科教融合一般项目(A-0271-18-016)。
通过新引入若干个参数,构建了一个在第一象限内定义的齐次核函数,由此建立了一个常数因子最佳的Hilbert型积分不等式.并且可以证明这一新建立的结果是一个经典的Hilbert型不等式的推广.此外,借助余切函数的有理分式展开给出了最佳常数...
关键词：HILBERT型不等式 BERNOULLI数 H?lder不等式 余切函数 有理分式展开 
若干含有调和数的同余式
《华中师范大学学报（自然科学版）》2020年第6期944-948,共5页王云鹏 杨继真 
国家自然科学基金青年基金项目(1701257,11601216);河南省科技攻关(国际科技合作)项目(172102410069);河南省高等学校重点科研项目(16B110009);洛阳师范学院青年基金项目(2013-QNJJ-001);河南省高校青年骨干教师培养计划项目(2020GGJS194);洛阳师范学院青年骨干教师培养计划项目(2019XJGGJS-10).
调和数Hk=∑kj=11/j(k=0,1,2,3…)在数学中有着重要的作用.令p>5是一个素数.建立了如下的同余式:∑p-1k=1k5H3kH(2)k≡-112Bp-3-35263144000 mod p,∑p-1k=1k5H4k≡-145pBp-3-75013360000p+592250 mod p2,其中,B0,B1,B2,…为Bernoulli数...
关键词：BERNOULLI数 同余式 调和数 
含有二项式系数及特殊组合数的恒等式被引量：1
《周口师范学院学报》2020年第5期15-17,共3页郭东威 
Supported by the Humanity and Social Sciences Foundation of Henan Provincial Depart-ment of Education(2020-ZZJH-566)。
利用发生函数方法,得到了几个与二项式系数及特殊组合数有关的恒等式,涉及的特殊组合数包括Bernoulli数B k,Fubini数F k,Genocchi数G k,Euler数E k,Bell数B k,第一类Stirling数s(n,k)及第二类Stirling数S(n,k).
关键词：二项式系数 发生函数 BERNOULLI数 STIRLING数 
关于多重zeta函数加权均值的几个恒等式
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2020年第2期100-105,共6页王冰 张研 徐哲峰 
国家自然科学基金资助项目(11471258,11971381);陕西省自然科学基础研究计划项目(2014JM1001,2015KJXX-27,2017JQ1002)。
利用Bernoulli数和harmonic shuffle关系,研究形如∑f(m,n)ζ(2m,2n-2m)的和式,并得到这种和式的一系列恒等式,其中f(m,n)为关于正整数m,n的函数。
关键词：多重zeta值 BERNOULLI数 HARMONIC shuffle关系 
一个基本的Hilbert型不等式的推广被引量：3
《湖州师范学院学报》2019年第10期19-23,共5页有名辉 
浙江机电职业技术学院科教融合一般项目(A-0271-18-016)
通过构造一个非齐次的核函数,建立一个定义在第一象限的Hilbert型积分不等式,推广一个基本的Hilbert型不等式.利用余切函数的有理分式展开,给出了用余切函数高阶导数表示的最佳常数因子.通过对参数赋予不同的值,给出一些有意义的推论.
关键词：HILBERT型不等式 余切函数 有理分式展开 BERNOULLI数 
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