HILBERT型不等式

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一个关联余切函数高阶导数的Hilbert型不等式
《浙江大学学报（理学版）》2024年第5期580-585,共6页时小春 
浙江中医药大学校一般科研项目(2021SY05).
通过引入多个参数,借助余切函数的部分分式展开式,在全平面上建立了最佳常数因子及与余切函数的高阶导数有关的Hilbert型不等式及其等价形式。特别地,通过对参数赋值,还给出了一些特殊的在全平面上的Hilbert型不等式。
关键词：HILBERT不等式 余切函数 部分分式展开 Hurwitz Zeta函数 GAMMA函数 
一类非齐次核最佳半离散Hilbert型不等式的搭配参数条件
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期117-122,共6页洪勇 
广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT03)。
利用实分析技巧和权函数方法,讨论如何选取搭配参数才能得到非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的具有最佳常数因子的半离散Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件,解决了Hilbert型不等式的一个基本理论问题,并讨论其应用。
关键词：半离散Hilbert型不等式 非齐次核 最佳常数因子 最佳搭配参数 算子范数 
一个含离散型分式核的Hilbert型不等式
《兰州理工大学学报》2024年第3期151-155,共5页有名辉 董飞 杨必成 
国家自然科学基金(61772140);浙江省教育厅科研资助项目(Y202148139)。
引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通...
关键词：HILBERT型不等式 分式型核函数 有理分式展开 余割函数 
一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式
《数学年刊（A辑）》2024年第1期25-38,共14页王爱珍 杨必成 
国家自然科学基金(No.61772140);2020年度广东省普通高校特色创新项目(No.2020KTSCX088)的资助。
应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些...
关键词：权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散Hilbert型不等式 多重可变上限函数 部分和 
一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式
《吉林大学学报（理学版）》2023年第6期1296-1304,共9页王爱珍 杨必成 
国家自然科学基金(批准号:61772140);2022年度广东省教育科学规划项目(批准号:2022GXJK290)。
首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.
关键词：权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散Hilbert型不等式 高阶导函数 部分和 
广义齐次核重积分算子最佳搭配参数的等价条件及应用被引量：2
《中国科学：数学》2023年第5期717-728,共12页洪勇 陈强 
国家自然科学基金(批准号:61772140);广州华商学院科研团队项目(批准号:2021HSKT03);广东省基础与应用基础研究基金(批准号:2022A1515012429)资助项目。
引入搭配参数a1,a2,...,an并应用权函数方法,可得到重积分算子T:■的不等式■若常数因子M(a1,a2,...,an)等于T:■的算子范数||T||,则称a1,a2,...,an为算子T的最佳搭配参数.本文针对广义齐次核,讨论算子T的最佳搭配参数的充分必要条件,...
关键词：广义齐次核 重积分算子 有界算子 算子范数 HILBERT型不等式 最佳搭配参数 等价条件 
全平面上关联指数函数的半离散Hilbert型不等式
《台州学院学报》2022年第6期21-27,共7页有名辉 
浙江省教育厅科研资助项目(Y202148139)。
通过引入若干个参数,定义了一个全平面上与指数函数关联的核函数。借助实分析的技巧,特别是权系数的方法,建立了一个全平面上半离散的Hilbert型不等式。通过构造特殊的序列和函数,证明得出所建立的半离散Hilbert型不等式的常数因子为最...
关键词：HILBERT型不等式 指数函数核 FATOU引理 Catalan常数 EULER数 
一个加强的Hilbert 型不等式
《五邑大学学报（自然科学版）》2022年第3期63-67,共5页辛冬梅 杨必成 
国家自然科学基金资助项目(61772140);2020年度广东省普通高校特色创新项目(2020KTSCX088).
本文应用权系数方法及Euler-Maclaurin求和公式,建立一个加强的Hilbert型不等式,并考虑了最佳常数因子联系参数的等价陈述.
关键词：权函数 加强型Hilbert型不等式 最佳常数因子 
一个含参数半离散型的Hilbert型不等式
《湖州师范学院学报》2022年第8期13-17,共5页有名辉 
浙江省教育厅科研项目(Y202148139);浙江机电职业技术学院科教融合项目(A-0271-21-206).
通过构造一个包含齐次和非齐次两种形态的多参数半离散型核函数,并利用权系数方法和实分析技巧,建立一个新的半离散型Hilbert型不等式.经证明,新建立的不等式的常数因子是最佳值.
关键词：HILBERT型不等式 FUBINI定理 HOLDER不等式 半离散型 最佳因子 
一类半离散Hilbert型不等式的构造
《浙江大学学报（理学版）》2022年第4期422-426,共5页有名辉 
浙江机电职业技术学院科教融合孵化课题(A-0271-21-206)。
通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ...
关键词：HILBERT型不等式 无穷级数 余切函数 半离散 最佳常数因子 
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