一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式  

A New Half-Discrete Hilbert-Type Inequality Involving Higher-Order Derivative Function and Partial Sums

作　　者：王爱珍[1] 杨必成[1] WANG Aizhen;YANG Bicheng(School of Mathematics,Guangdong University of Education,Guangzhou 510303,China)

机构地区：[1]广东第二师范学院数学学院,广州510303

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2023年第6期1296-1304,共9页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:61772140);2022年度广东省教育科学规划项目(批准号:2022GXJK290)。

摘　　要：首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.Firstly,by using the method of weight functions,Euler-Maclaurin summation formula,Abel’s summation by parts formula,and the technique of real analysis,we gave a new half-discrete Hilbert-type inequality involving higher-order derivative function and partial sums.Secondly,as applications,we discussed the equivalent conditions of the best constant factor to connect multiple parameters in a inequality with particular parameter and several particular inequalities.

关 键 词：权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散Hilbert型不等式 高阶导函数 部分和 

分 类 号：O178[理学—数学]