STIRLING数

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关联Bernoulli数与Stirling数、Eulerian数的恒等式
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,共5页唐军强 
自然数的幂和公式可以用Bernoulli数、两类Stirling数和Eulerian数分别表示.这些常数之间一定存在着某种关联,将后两者公式中关于n的组合数用第一类Stirling数的升阶乘定义展开,将所得结果与雅各布·伯努利公式中关于n的各幂次的系数进...
关键词：自然数方幂和 BERNOULLI数 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 Eulerian数 
卷积式的拓方运算及其应用
《高师理科学刊》2022年第7期4-9,14,共7页刘智全 
在《介绍一种新的数学工具——“卷积式”》一文的基础上,提出了卷积式的拓方运算,研究了其运算性质,进而提出了高次组合数及相关公式.运用卷积式及其拓方的相关理论解决了若干个多项式积的展开问题及2类Stirling数的卷积式表示问题.
关键词：卷积式 卷积式的拓方 高次组合数 STIRLING数 
三类含r-Stirling数的无穷级数
《浙江理工大学学报（自然科学版）》2022年第2期256-261,共6页马欠欠 王伟平 
含Stirling数、调和数等特殊组合序列的无穷级数在组合学、数论、算法分析等领域具有重要的应用。利用第一类r-Stirling数的生成函数、特殊函数积分以及广义多重zeta值建立三类含r-Stirling数的含参数无穷级数的表达式,并由此得到很多...
关键词：生成函数 r-Stirling数 调和数 多重zeta值 无穷级数 
关于第三类退化的Poly-Cauchy多项式的组合恒等式被引量：1
《应用数学进展》2022年第1期492-502,共11页道如娜图亚 乌云高娃 
本文利用发生函数和Riordan阵研究了第三类退化的Poly-Cauchy多项式相关的恒等式。首先,运用发生函数方法给出第三类退化的Poly-Cauchy多项式的性质,从而得到了关于第三类退化的Poly-Cauchy多项式的一些组合恒等式。其次,应用Riordan阵...
关键词：Cauchy多项式 发生函数 Riordan阵 第三类退化的Poly-Cauchy多项式 STIRLING数 Lab数 
高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性被引量：1
《大学数学》2021年第2期78-84,共7页苑倩倩 路振国 任立顺 
2020年度河南省高等学校重点科研项目(20B110017);2019年河南省高等教育教学改革研究与实践一般项目(2019SJGLX351)(2019SJGLX504);2018年度河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2018GGJS198);信阳学院校级科研项目(2019-XJLYB-005)(2020-XJLYB-006)。
借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f(n+1)(a)=0或f(n+1)(a)不存在时的“中值点”的渐近性,并给出了渐近性估计式.
关键词：中值定理 STIRLING数 中值点 渐近性 
含有二项式系数及特殊组合数的恒等式被引量：1
《周口师范学院学报》2020年第5期15-17,共3页郭东威 
Supported by the Humanity and Social Sciences Foundation of Henan Provincial Depart-ment of Education(2020-ZZJH-566)。
利用发生函数方法,得到了几个与二项式系数及特殊组合数有关的恒等式,涉及的特殊组合数包括Bernoulli数B k,Fubini数F k,Genocchi数G k,Euler数E k,Bell数B k,第一类Stirling数s(n,k)及第二类Stirling数S(n,k).
关键词：二项式系数 发生函数 BERNOULLI数 STIRLING数 
第二类q-Legendre-Stirling数
《高师理科学刊》2017年第4期1-4,共4页李阳阳 冯萌萌 郭海丽 
国家自然科学基金资助项目(61472058);中央高校基本科研业务费专项资金项目(3132016322)
广义Stirling数都是由2类函数相互表达定义的,在第一类q-Legendre-Stirling数的基础上,提出第二类q-Legendre-Stirling数概念.研究了第二类q-Legendre-Stirling数的递推关系、生成函数,及相关的组合恒等式,并且给出了2类q-Legendre-Stir...
关键词：第二类q-Legendre-Stirling数 递推关系 生成函数 
第一类q-Legendre-Stirling数被引量：1
《高师理科学刊》2017年第3期1-5,共5页李阳阳 郭海丽 冯萌萌 
国家自然科学基金资助项目(61472058);中央高校基本科研业务费专项资金项目(3132016322)
基于q-类Stirling数定义中的基本函数[x]_q=(1-q^x)(1-q)^(-1)和Legendre-Stirling数的定义,提出了第一类q-Legendre-Stirling数概念,研究了第一类q-Legendre-Stirling数的递推关系、显性表达式及若干相关的组合恒等式.
关键词：第一类q-Legendre-Stirling数 递推关系 显性表达式 
两类纯偶组合数的性质
《天津师范大学学报（自然科学版）》2017年第1期18-21,共4页顾江民 
国家自然科学基金资助项目(31401022)
引入两类纯偶组合数,运用Stirling数的研究方法,给出两类纯偶组合数的有理发生函数、水平发生函数、双变量发生函数等性质,同时给出了两类纯偶组合数的反演关系.
关键词：STIRLING数 纯偶组合数 发生函数 反演关系 
《一个奇妙的组合恒等式的两种证明》一文的再思考
《当代教育实践与教学研究（电子版）》2017年第1X期249-249,共1页董克强 
数学解题是数学教学与数学学习中的重要组成部分,而在数学学习中充分联想并再思考,会进一步理解和巩固现有数学知识与技巧。当发现一个问题又通过思考解决这个问题时过程是艰辛的,同时又是快乐的。本文通过对一个组合恒等式的思考,给出...
关键词：组合恒等式 模型 STIRLING数 
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