高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性  

Asymptotic Property of“Mean Value Point”in the Higher-order Lagrange Mean Value Theorem

作　　者：苑倩倩 路振国 任立顺 YUAN qian-qian;LU Zhen-guo;REN Li-shun(School of Mathematics and Statistics,Xinyang college,Xinyang Henan 464000,China;Academic Affairs Office,Xinyang Normal University,Xinyang Henan 464000,China;School of Mathematics and Statistics,Zhoukou Normal University,Zhoukou Henan 466000,China)

机构地区：[1]信阳学院数学与统计学院,河南信阳464000 [2]信阳师范学院教务处,河南信阳464000 [3]周口师范学院数学与统计学院,河南周口466000

出　　处：《大学数学》2021年第2期78-84,共7页College Mathematics

基　　金：2020年度河南省高等学校重点科研项目(20B110017);2019年河南省高等教育教学改革研究与实践一般项目(2019SJGLX351)(2019SJGLX504);2018年度河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2018GGJS198);信阳学院校级科研项目(2019-XJLYB-005)(2020-XJLYB-006)。

摘　　要：借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f(n+1)(a)=0或f(n+1)(a)不存在时的“中值点”的渐近性,并给出了渐近性估计式.By using generalized Stirling,We establish the asymptotic Property of higher order Lagrange differential“mean value point”.Making use of generalized Stirling and generalized combinational numbers,the more general results of asymptotic property are abtained when f(n+1)(a)=0 or f(n)(x)are nondifferentiable,and they areα-order(0<α<1)differentiable at a point.The asymptotic estimation formula is obtained.

关 键 词：中值定理 STIRLING数 中值点 渐近性 

分 类 号：O172.1[理学—数学]